asin von komplexem Winkel liefert nur reelles Ergebnis

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franzhauke

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Verfasst am: 07.03.2014, 00:24 Titel: asin von komplexem Winkel liefert nur reelles Ergebnis

Hallo,

ich schreibe gerade ein Programm zur Berechnung der optischen Eigenschaften einer dielektrischen Schicht. Dabei kommen für Totalreflexion komplexe Winkel heraus, die Matlab ja eigentlich berechnen können müsste.
Der Programmabschnitt sieht etwa so aus:

Code:

theta1 = einfallswinkel
theta2 = asin(n1/n2*sin(theta2))
theta3 = asin(n2/n3*sin(theta2))

Funktion ohne Link?

n1 = 3
n2 = 2
n3 = 4
einfallswinkel = 80 grad bzw. 1,39 rad

Wenn ich die Zeilen plotte, ergibt sich für theta2 ein komplexer Winkel von 1.57 - 0,94i (das soll auch so sein). Abhängig hiervon soll theta3 berechnet werden, der ja eigentlich auch komplex sein müsste...
Das Problem ist jetzt: Für theta3 wird nur der Realteil ausgegeben. Da erhalte ich 0.83-0.00i. Sad

Wenn ich jetzt jedoch genau das Ergebnis von theta2 (1.57 - 0,94i) manuell in theta3 folgendermaßen einsetze (was ansich ja genau das gleiche ist),

Code:

theta3 = asin(n2/n1*sin(1.57 - 0,94i))

Funktion ohne Link?

dann klappt es, und es wird mir das Ergebnis von 0,95-0,94i richtig angeziegt. Ich habe es auch schon versucht so zusammenzubauen:

Code:

theta3 = asin(n2/n1*sin(real(theta2) + i*imag(theta2))

Funktion ohne Link?

Aber auch das klappt nicht.... Was mache ich da falsch, oder ist das ein bug von matlab? Oder wie kann ich den Fehler umgehen Confused

Die variablen sind ganz normal als global definiert.
Eigentlich möchte ich daraus nachher noch einen Plot machen, bei dem ich über dem Einfallswinkel plotte, und da wird ab einem bestimmten Einfallswinkel das ja komplex. Also da muss ich das wohl als Variable einsetzen...
Vielen Dank schonmal im Voraus

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 07.03.2014, 00:53 Titel:

Hallo,

bitte konsequent Punkt als Dezimaltrennzeichen verwenden.

Bitte auch die Befehle in der Reihenfolge angeben, in der sie ausgeführt werden sollen.

Code:

n1 = 3
n2 = 2
n3 = 4
theta1 = 1.39
theta2 = asin(n1/n2*sin(theta1))
theta3 = asin(n2/n3*sin(theta2)

Funktion ohne Link?

ergibt bei mir
theta2 =

1.5708 - 0.9402i

theta3 =

0.8298 - 0.0000i

Wenn du nun

Code:

theta3 = asin(n2/n1*sin(1.57 - 0.94i))

Funktion ohne Link?

berechnest, dann arbeitest du ja mit 1.57 und 0.94 statt 1.5708 und 0.9402 (wobei selbst letztere Werte noch gerundet sind), es ist also kein Wunder, dass etwas anderes herauskommt.

Grüße,
Harald

franzhauke

Themenstarter

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Verfasst am: 08.03.2014, 10:54 Titel:

Vielen Dank Harald,

da hätte ich eigentlich auch selbst drauf kommen können Rolling Eyes


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