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Betrag eines Vektors korrekt mit Größe und Vorzeichen

caelum

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Verfasst am: 30.11.2011, 11:45 Titel: Betrag eines Vektors korrekt mit Größe und Vorzeichen

Hallo Matlab Community,
ich habe einen Geschwindigkeitsvektor den ich aus Berechnungsgründen in eine x und eine y komponente zerlegen musste. Nun würde ich aber gerne den Betrag der Geschwindigleit über die Zeit wissen und müsste so den Absolutwert des Vektors kennen.

Rechnerisch kenne ich einzig den Weg über Pythagoras der auf die Wurzel der Summe der Quadrate der Komponenten hinausführt. Durch die Tatsache dass mein y-Wert aber auch negativ werden kann würde ich ja hier schonmal Information verlieren bzw Quatsch errechnen.
Um dem Vorzubeugen addiere oder subtrahiere ich je nach Vorzeichen. Wenn ich aber nun die Wurzel hieraus ermitteln möchte bekomme ich natürlich für negative WUrzeln imaginäre Zahlen deren Werte sich in einem v/t Diagramm für mich nicht darstellen lassen.

vflug=vx.^2+sign(vy).*vy.^2;
vflug=sqrt(vflug);
plot(t,vflug);

Nun meine Frage. Befinde ich mich hier mathematisch völlig auf dem Holzweg und gibt es eine Lösung die Geschwindigkeit sauber über die Zeit aufzutragen?

Harald

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Verfasst am: 30.11.2011, 12:02 Titel:

Hallo,

wenn du die Fluggeschwindigkeit willst, ist das einzig sinnvolle

Code:

vflug=sqrt(vx.^2+vy.^2);

Natürlich verlierst du so die Information der Flugrichtung, diese kannst du dir aber z.B. über

Code:

winkelflug = atan2(vy, vx)

holen.

Grüße,
Harald

caelum

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Verfasst am: 30.11.2011, 14:05 Titel:

Hallo Harald,
zum vollen Verständniss fehlt mir glaub noch ein kleines Stück. Mit dem Ansatz über den Winkel kann ich mir nun über die Beziehung

y=vflug.*sin(winkelflug)

den Y wert holen. Wenn ich das nun gegen t plotte wird die Geschwindigkeit aber nicht negativ und erreicht nich das bereits errechnete Maximum.

Stehe gerade etwas auf dem Schlauch aber bedanke mich schonmals für die schnele Antwort.

grüße Oli

Harald

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Verfasst am: 30.11.2011, 14:42 Titel:

Hallo,

mit meinen Beispieldaten funktioniert es zumindest:

Code:

vx = randn(10,1); vy = randn(10,1);
vflug=sqrt(vx.^2+vy.^2);
winkelflug = atan2(vy, vx);
vy2=vflug.*sin(winkelflug);
max(abs(vy - vy2))

Die Abweichung ist minimal, die Daten wurden also korrekt rekonstruiert.
Bitte nochmal überprüfen und ggf. anhand deinen Daten zeigen, wo das Problem liegt.

Grüße,
Harald


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