Bildung Zustandsraumdarstellung in Funktion pressen

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Fosekosz

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Verfasst am: 16.05.2017, 13:26 Titel: Bildung Zustandsraumdarstellung in Funktion pressen

Hallo liebes Forum,

erstmal ein herzliches "Hallo!" von mir, da das mein erster Beitrag hier ist. Ich hoffe ich treffe das richtige Unterforum.

Für einen Dreimassenschwinger habe ich in Matlab ein Schwingungsmodell aus Massen-, Steifigkeits- und Dämpfungsmatrix zusammengebastelt und in den Zustandsraum überführt. Abschließend soll der Amplitudenfrequenzgang einer Übertragungsfunktion des Systems geplottet werden, um die Eigenfrequenzen darzustellen (bspw. Bode). Bis dahin alles dufte. Da ich aber auch das Verhalten der Frequenzen bei Veränderung einzelner Parameter (Steifigkeit 1, Massenträgheit 1, etc.) sehen möchte, habe ich mir eine while-Schleife gebastelt, welche die verschiedenen Formen der Übertragungsfunktion "G33" bei Veränderung eines Parameters in einen Bodeplot malt. Auch das klappt gut, mit folgendem Code (am Beispiel cw = 500 ... 10000):

Code:

close all
clear variables

% Definition und Parametrierung der Variablen sei hier nur beispielhaft aufgeführt
cw = 500;
Jl = ...

% Abbildung der Uebertragungsfunktion in Abhaengigkeit der
% Torsionssteifigkeit der Welle
while cw <= 10000

% Matrizen des dynamischen Systems
v = [Jl Js Jp]; % Diagonale der Massenmatrix
M = diag(v); % Massenmatrix
D = [dl+dw -dw 0; % Daempfungsmatrix
-dw dw+dt -dt;
0 -dt dt+da];
K = [cw -cw 0; % Steifigkeitsmatrix
-cw cw+ct -ct;
0 -ct ct];
F = [1 0 0; % Eingangsmatrix
0 -1 0;
0 1 -1];

% Zustandsraum
A = [zeros(3,3) eye(3,3); % Systemmatrix
-M\K -M\D];
B = [zeros(3,3); % Eingangsmatrix
M\F];
C = [ct -ct 0 dt -dt 0; % Ausgangsmatrix
0 0 0 1 0 0;
0 cw -cw 0 dw -dw;
0 0 0 0 0 1];
d = [0 -1 0; % Durchgangsmatrix
0 0 0;
0 0 0;
0 0 0];

sys = ss(A,B,C,d); % Zustandsraumdarstellung
G = tf(sys); % Uebertragungsfunktion

bode(G(3,3));
cw = cw+500;
hold on
end
hold off

size(ss(A,B,C,d)); % Kontrolle

Funktion ohne Link?

Da ich aber viele verschiedene Parameter verändern möchte, wollte ich nicht jedesmal die gesamte Herleitung des Zustandsraumes in meinen Code kopieren, weshalb ich versucht habe, diese in eine Funktion zu pressen. Daran bin ich kläglich gescheitert. Ich habe versucht, die Bildung des Zustandsraumes und der Übertragungsfunktion ganz einfach in ein

Code:

function G = transfunc(v,M,D,K,F,A,...)
...
end

Funktion ohne Link?

zu klammern, was natürlich viel zu einfach gedacht war. Dann habe ich versucht, jede Matrix (M,D,K...) als einzelne Funktion zu deklarieren und eine übergeordnete Funktion zu erzeugen:

Code:

function [M,D,K...] = transfunc(v,Jl,Js,Jp,cw,...)
function M = mass(v,Jl,Js,Jp)
...
end
function D = damp(dl,dw,dt,...)
...
end
end

Funktion ohne Link?

Dann aber sagt mir Matlab, ich habe zu wenig Inputs.

Ich befürchte mir fehlt es an Verständnis für die richtige Beschreibung einer Funktion, vielleicht ist es aber auch bei Matrizen/ Zustandsraum/ wasauchimmer etwas anders?

Um es nochmal auf den Punkt zu bringen: mein Ziel ist es, eine kurze while-Schleife mit Abruf der Bildung der Übertragungsfunktion schreiben zu können:

Code:

while cw <= 10000
transfunc; % Abruf der Funktion
bode(G(3,3),w);
cw = cw+500;
hold on
end
hold off

Funktion ohne Link?

Vielleicht ist dafür auch keine Funktion nötig und ich denke viel zu kompliziert..

Vieelen Dank im Voraus und beste Grüße,
Arne

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Verfasst am: 30.05.2017, 12:11 Titel:

Habe eine Lösung gefunden. Um nachfolgenden Forschern die Arbeit zu erleichtern, will ich hier mal noch das Ergebnis präsentieren. Wen es also interessiert, für mich funktioniert es jetzt so:

Code:

function [G,sys,A,B] = transfunc(Jl,Js,Jp,dl,dw,dt,da,cw,ct)

% Matrizen des dynamischen Systems
v = [Jl Js Jp]; % Diagonale der Massenmatrix
M = diag(v); % Massenmatrix
D = [dl+dw -dw 0; % Daempfungsmatrix
-dw dw+dt -dt;
0 -dt dt+da];
K = [cw -cw 0; % Steifigkeitsmatrix
-cw cw+ct -ct;
0 -ct ct];
F = [1 0 0; % Eingangsmatrix
0 -1 0;
0 1 -1];

% Zustandsraum
A = [zeros(3,3) eye(3,3); % Systemmatrix
-M\K -M\D];
B = [zeros(3,3); % Eingangsmatrix
M\F];
C = [ct -ct 0 dt -dt 0; % Ausgangsmatrix
0 0 0 1 0 0;
0 cw -cw 0 dw -dw;
0 0 0 0 0 1];
d = [0 -1 0; % Durchgangsmatrix
0 0 0;
0 0 0;
0 0 0];

sys = ss(A,B,C,d); % Zustandsraumdarstellung
G = tf(ss(A,B,C,d)); % Uebertragungsfunktion
end

Funktion ohne Link?

Jetzt kann ich mit "transfunc" jederzeit die Zustandsraumdarstellung und Übertragungsfunktion abrufen. Wie es aussieht, müssen A und B als Output deklariert werden, da sie sich aus weiteren in der Funktion erstellten Matrizen (M,K,D) zusammensetzen.

Beste Grüße,
Arne


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