cpsd-Ergebnis abhängig von Fensterlänge

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laupl

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Verfasst am: 25.03.2016, 16:43 Titel: cpsd-Ergebnis abhängig von Fensterlänge

Hallo Profis der Signalverarbeitung!

Je nach gewählter Fensterlänge erhalte ich unterschiedliche cpsd-Ergebnisse in Betragsquadrat und Phase. Und das obwohl die Anzahl der Mittelungen - also die Fensteranzahl - gleich ist. Warum? Das checke ich nicht. Müsste doch dasselbe Ergebnis rauskommen, oder? Kann mir das jemand erklären?

Eigentlich habe ich Mikrofonsignale. Zeigen lässt sich das Verhalten aber auch mit zwei Zufallssignalen.

Code:

% fft-Parameter 1
nfft1=2^13;
noverlap1=nfft1*.5; % mit 50% overlap
window1=hann(nfft1);

% fft-Parameter 2
nfft2=2^12;
noverlap2=nfft2*0; % ohne overlap, damit die Fensteranzahl gleich ist wie oben
window2=hann(nfft2);

% die beiden Signale
sig1=-1+2*rand(1000000,1);
sig2=-1+2*rand(1000000,1);

% die beiden cpsd-Berechnungen
[pxy8192,f8192]=cpsd(sig1,sig2,window1,noverlap1,nfft1);
[pxy4096,f4096]=cpsd(sig1,sig2,window2,noverlap2,nfft2);

% Darstellung
figure
semilogx(f8192,10*log10(abs(pxy8192).^2),'b')
hold on
semilogx(f4096,10*log10(abs(pxy4096).^2),'r')
grid on

figure
semilogx(f8192,angle(pxy8192),'b')
hold on
semilogx(f4096,angle(pxy4096),'r')
grid on

Funktion ohne Link?

Danke, Grüße

DSP

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Verfasst am: 25.03.2016, 17:58 Titel:

Hallo,

ich kann nur für das allgemeine PSD sprechen...die Fensterlänge beeinflusst die Frequenzauflösung und damit auch Betrag und Phase. Ab einer gewissen Auflösung sollten die Unterschiede durch die Fensterlänge aber geringer werden, denn irgendwann bringt eine höhere Auflösung je nach Signal keine neuen Informationen.

Gruß DSP

laupl

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Verfasst am: 25.03.2016, 18:28 Titel:

Hi,
danke für die Antwort.
Dass die Fensterlänge die Auflösung beeinflusst, ist mir klar. Darin sehe ich aber nicht das "Problem". Hätte ich vielleicht besser beschreiben müssen - sorry.
Trotzdem sollten "im Mittel" doch die exakt selben Ergebnisse herauskommen, oder? Und die Phasen liegen ja bis zu $\pi$ auseinander:

Code:

max(abs(angle(pxy4096))-abs(angle(pxy8192(1:2:end))))

Funktion ohne Link?

Freue mich sehr, wenn mir das jemand erklären kann.

DSP

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Verfasst am: 25.03.2016, 18:55 Titel:

Hallo,

ich hätte mir den Bsp. code doch etwas genauer ansehen müssen. Aber hier unterscheidet sich doch der Overlap...

Code:

% fft-Parameter 1
nfft1=2^13;
noverlap1=nfft1*.5; % mit 50% overlap

% fft-Parameter 2
nfft2=2^12;
noverlap2=nfft2*0; % ohne overlap, damit die Fensteranzahl gleich ist wie oben

Funktion ohne Link?

Was der max Ausdruck beweisen soll, versehe ich allerdings nicht.

Gruß DSP

laupl

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Verfasst am: 25.03.2016, 19:22 Titel:

Hi,
ja der overlap unerscheidet sich deswegen, dass die Anzahl der Mittelungen für beide Berechnungen gleich ist. Bei 1 Mio. Samples nämlich 243. Bei unterschiedlicher Anzahl an Mittelungen könnte es ja sein, dass im Fall von weniger Mittelungen noch ein größerer Rauschanteil enthalten ist und die Ergebnisse deswegen abweichen.

Mit dem max-Ausdruck wollte ich nur verdeutlichen, dass die Phase um bis zu $\pi$ abweicht. Und das kann doch nicht sein. Das wäre ja der größtmögliche Fehler.

Grüße


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