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DGLs eines Systems mit Torsionsfeder aufstellen

 

Meli90
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     Beitrag Verfasst am: 17.04.2014, 16:38     Titel: DGLs eines Systems mit Torsionsfeder aufstellen
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Hallo User,

bin Studentin im Bereich Fahrzeugtechnik und steh leider vor einem Problem bei dem ich nicht weiter komm. Vielleicht könnt ihr mir helfen.
Und zwar muss ich das dynamische System (siehe Anhang) mit DGLs beschrieben um es später in Simulink zu simulieren. (Masse m1 bewegt sich nach unten bzw. Masse m2 nach oben)

Mein Problem liegt vor allem darin, wie ich die kinetische Bedingung für die Torsionsfeder aufstelle, weil bin mir da nicht sicher wie die Kräfte freischneiden muss. Und ob es irgendwie möglich ist dies auch mit der Bedingungen Summe aller Kräfte = m*a zu lösen.

Danke schon mal im Voraus.

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Nicolas S.
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     Beitrag Verfasst am: 17.04.2014, 16:52     Titel:
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Das System wird Dir in Simulink keinen Spaß machen. Kann ich schon versprechen. Das gibt nämlich eine algebraische Schleife.

Welche generalisierten Koordinaten hast Du denn schon aufgestellt?
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Meli90
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     Beitrag Verfasst am: 22.04.2014, 07:17     Titel:
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Hallo,

ich habe aufgestellt für die Masse m2:

x2= x1+ l*sin(phi)
y2= y1 - l*cos(phi)

und dann noch abgeleitet

in meiner Skizze sind x1 und x2= 0
l...ist die Länge von der Stange
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Nicolas S.
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     Beitrag Verfasst am: 22.04.2014, 20:07     Titel:
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Damit hast Du fünf Koordinaten aufgeschrieben. Das System hat aber deutlich weniger unabhängige Koordinaten. Entweder nur eine oder zwei - je nach Aufgabenstellung.
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Meli90
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     Beitrag Verfasst am: 23.04.2014, 07:24     Titel:
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Ich verstehe nicht ganz was du meinst.
Ich habe leider keine Aufgabenstellung, habe das Modell selbst gebildet, da ich es für ein Projekt benötige.

In der obigen Skizze habe ich das Koordinatensystem eingezeichnet.
Die Torsionsfeder liegt im Punkt (0/0) und die Masse m2 im Punkt (x2/y2)
Dann muss ich doch die Kinematik (Positionierung) der Masse m2 aufstellen?

x2 = x* l *sin(phi)
y2 = - l *cos(phi)

x'2 = l *cos(phi) *phi'
y'2 = l *sin(phi) * phi'

x''2 = l * cos(phi) * phi'' - l* sin(phi) *phi'²
y''2 = l *sin(phi) * phi'' + l *cos(phi) *phi'²

(Strich bedeutet Punkt)

und diese später in die Kinetik- Gleichungen einsetzen? (F=m*a)
oder sehe ich das falsch?

Weil soweit wäre es mir klar nur bei der Kinetik weiß ich nicht wie ich das Freischneiden soll. (ab dazu mal noch eine Überlegung angehängt)

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