Hallo zusammen,
ich brauche im Rahmen meiner Bachelorarbeit etwas Hilfe. Ich muss unter anderem die Euler´schen Gleichungen der Starrkörperbewegung für ein Raumfahrtprojekt lösen.
Diese hat die Form: M=I*dw/dt + w x (I*w), wobei M und w jeweils ein Spaltenvektor mit x,y,z-Einträgen ist und I das Trägheitsmoment, also eine vollbesetzte 3x3-Matrix ist.
Somit ergeben sich 3 gekoppelte Differentialgleichungen, die von w(x), w(y), w(z) und ihren 3 Ableitungen nach der Zeit abhängen. Die restlichen Größen, also das Moment M und die Trägheitsmatrix I sind gegeben. Wie löse ich ein solches System von DGL in Matlab?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Möchtest Du es numerisch oder symbolisch lösen? Ich halte ersteres für sinnvoller und würde es mit ODE45 versuchen.
Gruß, Jan
Gast_1989
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Verfasst am: 31.10.2011, 12:38
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Ja, ich möchte es numerisch lösen. Ich benötige als Ausgabe an sich eine Wertetabelle, damit ich mit den Winkelgeschwindigkeiten weiter rechnen kann. Der Operator ode45 ist mir auch bekannt, ich habe ihn bisher aber nur bei DGL und nicht bei gekoppelten DGL´Systemen gesehen. Kann ich ihn also trotzdem ganz normal verwenden?
ja, kannst du - siehe erstes Beispiel in der Doku zu ode45.
Wenn deine DGL in Matrix-Vektor-Form vorliegt, brauchst du sie übrigens nicht umzuwandeln sondern kannst direkt damit arbeiten.
I wäre in deinem Fall dann die "mass matrix".
Grüße,
Harald
Gast_1989
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Verfasst am: 31.10.2011, 13:29
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Sehr gut, danke schonmal. Wo finde ich die Doku zu ode45? In der Hilfe?
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