Digitaler vrs. analoger Filter

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Erwin55

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Verfasst am: 15.02.2017, 19:05 Titel: Digitaler vrs. analoger Filter

Ein Verständnisproblem meinerseits: ich entwerfe einen analogen Tiefpass erster Ordnung mit
[bs, as] = butter(1, 100, 's') und lasse mir dann mit freqs die Übertragunsfunktion plotten ist alles in Ordnung: -3dB und 0,125 Cycles bei 100 Hz.

Nun entwerfe ich einen digitalen TP:
[bz, az] = butter(1, 2*100/1000) und lasse mir dann mit freqz wieder die Übertragunsfunktion plotten und auch hier ist alles in Ordnung: -3dB und 45° bei 100 Hz.

Nun wandle ich die analogen Parameter via
[bbz,abz] = bilinear(bs,as,1/100) in digitale um und bin überrascht, daß sich [bz, az] und [bbz,abz] signifikant unterscheiden.

Mache ich was falsch oder habe irgend etwas nicht kapiert? Ich bin für den kleinsten Hinweis dankbar.

P.s.: ich arbeite mit Octave daher bei der bilinear-Funktion die Abtastrate T und nicht wie bei Matlab die Abtastfrequenz 1/T.

Erwin55

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Verfasst am: 16.02.2017, 13:01 Titel:

Kaum macht man es richtig klappt es:

Code:

clear;figure(1);clf;

Ord = 1 # Filterordnung
fg = 200 # Grenzfrequenz in Hz
fabt = 10000 # Abtastfrequenz in Hz
tabt =1/fabt # Abtastrate in s

# Analog
xf = linspace(0, fabt, 1024);
[b, a] = butter(Ord, fg, "s")
H = freqs(b,a,xf);

# Z-Transformierte mit Bilinear aus analogem Butter
[b2, a2] = butter(Ord, 2*pi*fg, "s")
[bz2, az2] = bilinear(b2, a2, tabt)
[Hz2 fz2] = freqz(bz2, az2, length(xf), fabt);

# Z-Trf. mit Butter direkt
[bz3, az3] = butter(Ord, 2*fg/fabt)
[Hz3 fz3] = freqz(bz3, az3, length(xf), fabt);

# Vergleich plotten
plot(xf, abs(H), 'r', fz2, abs(Hz2), 'g', fz3, abs(Hz3),'b');grid;
title('Analog (r) vrs. bilinear (g) vrs. digital (b)');
zoom on;

Funktion ohne Link?

Hier noch ein Link, der mir sehr geholfen hat:

https://www.youtube.com/playlist?li.....LnpAXzRH6BK93rSDm6npV10Vc

Kommentare, Korrekturen und weitere Vorschläge sind natürlich willkommen.


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