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function Biegung
clc
clear
global E F l b b0 h
l=10e-3;

E=102e6;%kN/mm^2 CuSn6
 m=8.82e-3;%g
 g=9.81;%m/s^2
% F=m*g;
%Test%
% E=100;
 F=0:10:50;
 b=10e-3;
 b0=20e-3;
 h=3e-3;
   %I=b*(h^3)/12;
%*****************************
%Initialisieren der Randwerte
%*****************************
   x=linspace(0,l,100);
solinit = bvpinit(x,[0 0 0 0]);
 
for i=1:length(F)
 sol(i)=bvp4c(@ableitung1,@twobc,solinit,[],F(i));
sol2(i)=bvp4c(@ableitung2,@twobc,solinit,[],F(i));
sol3(i)=bvp4c(@ableitung3,@twobc,solinit,[],F(i));
% z=deval(sol,x);
% v=deval(sol2,x);
% w=deval(sol3,x);
 z=deval(sol(i),l);
 v=deval(sol2(i),l);
 w=deval(sol3(i),l);
end

a=[z(F,l) v(F,l) w(F,l)];
plot(F,a,'LineWidth',2);
legend('Balken mit nichtlinearen Querschnitt','Balken mit linearen Querschnitt','Balken mit Konstanten Querschitt')
xlabel('Länge x','color','blue','FontSize',14)
grid
title ('Biegelinie einseitig eingespannter Balken nach der Theorie  II Ordnung','color','red','FontSize',12)
% % save('Balkenbiegung_bild','G:\02  Publikationen HSG\09  Diplomarbeiten\2009 Vitali Weinstein - nichtineare Feder\11  Simulation\MATLAB Files')

%*********************
%Differentialgleichung Biegung
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function ableit=ableitung1(x,y,F)
            global I  E l b b0 h
             
 I=(h^3)*(b0+(b-b0)*(l-(x.^2)/l))/12;            
 for i=1:length(F)
          ableit=[y(2);y(3);y(4);y(3).*sin(y(2))*F(i)/E/I];
          end
function ableit=ableitung2(x,y,F)
global I E  l b b0 h
             
 I=(h^3)*(b+(b-b0)*(l-x))/12;  
 for i=1:length(F)            
          ableit=[y(2);y(3);y(4);y(3).*sin(y(2)).*F(i)/E/I ];
 end
    function ableit=ableitung3(x,y,F)
global E b h
        I=b*(h^3)/12;
       for i =1:length(F)
        ableit=[y(2);y(3);y(4);y(3).*sin(y(2))*F(i)/E/I];
       end
%*********************************************************
%Testgleichung
%ableit=[y(2)/E/I;y(3)*E*I;y(4)/E/I;0];  

%************************************************
%Residien der Randwerte
%************************************************    
 function res = twobc(ya,yb,F)
  for i =1:length(F)
  res = [ya(1);ya(2);yb(3);yb(4)-F(i)];
  end