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Finde eine Koeffizientenmatrix bei gegebenen Lösungen

 

konvergenz123
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 22.10.17
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 22.10.2017, 04:24     Titel: Finde eine Koeffizientenmatrix bei gegebenen Lösungen
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich suche eine Möglichkeit eine Koeffizientenmatrix zu bestimmen. Im Grunde ist die Problemstellung:

Finde eine Matrix A (3x3) so dass,

A*x1 = b1 ; A*x2 = b2 ; A*x3 = b3 ; ...

x1,x2,x3,... sind Lösungen zu b1,b2,b3,... des LGS.

Weiß da jemand wie man da vorgehen kann?

Danke!
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Jan S
Moderator

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Beiträge: 10.481
Anmeldedatum: 08.07.10
Wohnort: Heidelberg
Version: 2009a, 2016b
     Beitrag Verfasst am: 22.10.2017, 12:00     Titel: Re: Finde eine Koeffizientenmatrix bei gegebenen Lösungen
  Antworten mit Zitat      
Hallo konvergenz123,

Welche Dimensionen haben Deine x1 und b1? Was genau verbirgt sich hinter "..."? Es macht einen Unterschied, ob Du 3 oder 10 Millionen Paare von Inputs gegeben hast.

Fasse die einzelnen Gleichungen zunächst zusammen:
Code:
A * [x1, x2, x3] = [b1, b2, b3];

Wenn Du nun von rechts mit der Inversen von [x1, x2, x3] multiplizierst, steht eine Gleichung für A da. Für eine numerisch stabile Lösung berechnet man dabei die Inverse nicht explizit, sondern verwendet den Slash-Operator, hier der mrdivide Befehl, oder die Abkürzung: \ .

Gruß, Jan
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