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Frage zu mpower()

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Verfasst am: 16.04.2011, 18:06 Titel: Frage zu mpower()

Hallo,

Ich bin neu hier und hätte eine Frage zum Potenzieren in MatLab.

Es ist in Matlab ja möglich ein Skalar mit einer quadratischen Matrix zu potenzieren:

"If x is a scalar and P is a matrix, x^P is x raised to the matrix power P using eigenvalues and eigenvectors. X^P, where X and P are both matrices, is an error."

In der Dokumentation zur Funktion steht jedoch nichts näheres zur Berechnug. Weiß zufällig jemand, was Matlab bei x^P macht?

Vielen Dank und mfg

Titus

Forum-Meister


	Beiträge: 853

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Verfasst am: 02.05.2011, 18:14 Titel:

Hallo,
MATLAB müsste folgendes machen: wenn A die Matrix ist, dann ist

Code:

[V,D]=eig(A); %Eigenvektoren und Eigenwerte

und es gilt

Code:

D = V*A*V;

Damit ist (zumindest bei symmetrischen positiv definiten matrizen, weiß nicht, was sonst passiert):

Code:

x^A = x^(V*D*V) = V*(x^D)*V

wobei x^D jetzt leicht zu berechnen ist, da D diagonal ist.
Wie gesagt, was bei unsymmetrischen oder nicht positiv definiten Matrizen passiert, weiß ich nicht.

Titus


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