Frequenzgangmessung: kontinuierliche Erhöhung der Frequenz

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Henrik87

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Verfasst am: 04.09.2015, 14:10 Titel: Frequenzgangmessung: kontinuierliche Erhöhung der Frequenz

Hallo,
ich habe folgendes Problem:

Ich möchte gerne ein Bode Diagramm meines Systems erstellen. Also Amplitudenverhältnis und Phasengang. Dazu erhöhe ich konituierlich die Frequenz meines Eingangssignals (Strom) und messe mein Ausgangssignal (Volumenstrom).

Lasse ich nun eine fft Analyse auf das Eingangssignal los, so stimmt die Amplitude nicht.
1. Normiert durch die halbe Anzahl der Messwerte habe ich.
2. Verschiedene Fensterfunktionen habe ich ebenfalls ausprobiert.

Ich frage mich nun, ob die Analyse überhaupt funktionieren kann, da sich die Frequenz ja konituierlich ändert und keine einzige Schwingung mit exakt einer Frequenz vorhanden ist??

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir hier geholfen werden kann. Ich bin leider recht unerfahren in der Signalverarbeitung... (Maschinenbauer halt;))

daNnyTigA

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Verfasst am: 05.09.2015, 12:18 Titel:

meines wissens nach ist die fft dazu da, um aus einem vorhandenen Signal die Frequenzanteile zu bestimmen..von daher denke ich nicht, dass die fft bei einer konstanten Erhöhung der Frequenz funktionieren sollte. lasse mich aber auch gerne eines besseren belehren.

das bode Diagramm kannst du erstellen, indem du für verschiedene Frequenzen ein- und ausgangssignal vergleichst (Amplitude und Phase). Die punkte dann für die jeweilige Frequenz im Bode-Diagramm eintragen und verbinden. eigentlich recht easy wenn ich mich recht erinner.

viele grüße
danny

DSP

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Verfasst am: 05.09.2015, 17:20 Titel:

Zum Thema Frequenzspektrum kann ich nur immer wieder dieses Skript empfehlen: http://www.gomatlab.de/viewtopic.ph.....f86ffa5fea4a56d0203bf8e98

Das Bodediagramm eines Systems wird an hand der Impulsantwort erstellt. Es bringt also nichts dein System mit unterschiedlichen Frequenzen zu messen, es sei denn du willst das für alle dir relevanten Frequenzen wiederholen. Die Dirac Funktion (Eingangssignal der Impulsantwort des Systems) hat im Frequenzspektrum zu allen diskreten Frequenzen 0...Abtastfrequenz/2 den Betrag = 1. Daher sieht man dann eben auch, bei welchen Frequenzen das System verstärkt oder dämpft. Deine Messung würde im Spektrum aber immer nur eben die eine eingestellte Frequenz anzeigen. Sonst nichts.

Du kannst auch eine Sprungantwort messen, falls ein Impuls nicht möglich ist und diese dann Ableiten ( diff Befehl). Dann hast du die Impulsantwort. Daraus kannst du mit dem Skript den Frequenzgang erstellen.

Henrik87

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Verfasst am: 07.09.2015, 08:11 Titel:

Vielen Dank schonmal für die Antwort. OK, wenn ich die Messung für verschiedene Frequenzen wiederhole, macht für mich Sinn. Bisher haben wir die Messung wie bereits beschrieben gemacht und dann per Hand die Phasenverschiebung abgelesen und Amplitudenverstärkung ausgerechnet. Daher war die kontinuierlich Frequenzerhöhung auch näherungsweise ausreichend. Eine fft Analyse kann mit so einem Signal aber wenig anfangen, richtig?

Wie gibt mir die Impulsantwort auf die Dirac Funktion Aufschluss über das Verhalten bei verschiedenen Frequenzen? Problematisch könnte dabei auch meine Messgenauigkeit des Volumenstroms sein, also des Ausgangssignals.

Meine Überlegung daher: Sinusgenerator mit stufenweiser Erhöhung der Frequenz von 1Hz bis 8 Hz. Anschließend fft der ganzen Messung. Amplitudenkorrekturfaktor: (Halbe) Anzahl der Messwerte während die Frequenz abschnittsweise konstant ist. Oder sollte ich die Messung lieber in Abschnitte unterteilen udn separat analysieren?

Henrik87

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Verfasst am: 07.09.2015, 08:25 Titel:

Dirac Funktion kann ich auch nachvollziehen, wird aber nicht umsetzbar sein, da ich die Spule dann unendlich hoch bestromen müsste in unendlich kleiner Zeit und das ist beides nicht möglich. Also wenn dann Sprungantwort. Doch da wird die Messgenauigkeit des Ausgangssignals nicht mitspielen, befürchte ich.

DSP

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Verfasst am: 07.09.2015, 10:39 Titel:

Wenn du nur eine Frequenz als Eingangssignal hast, wird auch nur eine Frequenz am Ausgang anliegen. Das Spektrum zeigt dann logischerweise auch nur eine Frequenz...mal vom möglichen Leakage-Effekt abgesehen, wlecher durch eine Fensterung gemindert wird.

Hier hast du eine Funktion zur Erstellung des Amplitudenspektrums: http://www.gomatlab.de/fft-plot-aus.....t,fftbetragsspektrum.html
Dort findest du auch wie die Ergebnisvektoren für die Darstellung zu nutzen sind. Da muss auch keine Amplitudenkorrektur durchgeführt werden.

Du kannst deine einzelnen Messungen natürlich durch Addition überlagern und dann in einem Spektrum darstellen. Frag sich halt nur wie genau das ist wegen Leakage.

Am sinnvollsten ist immer noch eine Sprungantwort, vorausgesetzt deine Abtastfrequenz ist hoch genug.

Epfi

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Verfasst am: 07.09.2015, 22:19 Titel:

Wenn die Eingangsgröße Strom heißt steht zu befürchten, dass man den nicht sprungförmig ändern kann. Wenn das Ergebnis total daneben ist, kann es nicht schaden, den Strom dann tatsächlich auch mal aufzuzeichnen und die System Identification Toolbox zu bemühen, um an die Übertragungsfunktion des Systems zu kommen.

Henrik87

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Verfasst am: 11.09.2015, 09:15 Titel:

Ich bin nun folgendermaßen herangegangen:

Ich habe die Frequenz der des Stroms (Sinus) innerhalb einer Messung von 1-15Hz diskret um 1Hz jeweils erhöht. Anschließend habe ich diese Messung mittels fft analysiert. Normierungswert ist dann die Anzahl der Messwerte während jeweils eine Frequenz konstant ist. Die Amplitude entspricht dann auch den physikalischen Werten und das Amplitudenverhältniss deckt sich mit einer manuellen Auswertung.

Beim der Phasenverschiebung sieht es leider nicht so gut aus. Wenn man sich die Phasenverschiebung über alle Frequenzen anschaut, so sieht man, dass ein minimaler Frequenzunterschied bereits einen völlig anderen Wert für die Phasenverschiebung ausmacht.

DSP

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Verfasst am: 11.09.2015, 10:45 Titel:

Hallo,

hast du auch mal darüber nachgedacht deine ganzen Messungen in einer Messung zu mitteln und dann davon das Frequenzspektrum zu erstellen? Gerade in deinem Fall mit 15 Messungen lassen sich so noch besser Gemeinsamkeiten aufzeigen.

Henrik87

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Verfasst am: 11.09.2015, 11:36 Titel:

Ich verstehe leider nicht, was du damit meinst. Kannst du es vlt. genauer erklären?

DSP

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Verfasst am: 11.09.2015, 12:08 Titel:

Ansatt von jeder einzelnen Messung das Spektrum zur erstellen, alle Messungen aufaddieren und durch die Anzahl der Messungen teilen. Nun von diesem gemittelten Datensatz das Spektrum berechnen.

Henrik87

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Verfasst am: 11.09.2015, 12:37 Titel:

Momentan ermittel ich nicht das Spektrum von jeder einzelnen Messung, sondern von der gesamten Messreihe, in der sich die Frequenz diskret erhöht.

Ben de Brugg

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Verfasst am: 15.12.2015, 10:37 Titel:

Hallo,

ich komm da ab und an nur schwer mit. Was möchtest du denn gerne messen?

Zur Messung eines Frequenzgangs:

das mach ich auch sehr oft. Hierzu die Frequenz eines Frequenzgenerators in angemessenen Schritten erhöhen (Amplitude des Eingangssignals gleich halten). Wichtig ist, dass du für die Auswertung das Eingangs- und das Ausgangssignal aufzeichnest.

Bei zwei sinusförmigen Schwingungen benötigst du die Amplitude jeder Schwingung (Eingang, Ausgang) und die Phasendifferenz zwischen den Schwingungen. Dies lässt sich mit Matlab recht einfach auswerten.

Zur Darstellung empfehle ich einen Subplot(2,1):

- im oberen Plot wird die Amplitude gezeichnet (A_dB = 20*log10(Aus/Ein))
- im unteren Plot die Phase darstellen

Die plots halblogarithmisch (semilogx) ausführen.

Schon hast du deinen Frequenzgang in Amplitude und Phase.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Gruß
_________________

"Who you gonna call?!?" - "Matlab."


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