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Gleichungssystem lösen

 

Boingenau
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     Beitrag Verfasst am: 20.02.2017, 15:34     Titel: Gleichungssystem lösen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen Smile

ich habe ein Problem mit der Lösung des folgenden Gleichungssystemes.

Code:

syms x y

eq1 = ((x/y)*log(((exp(y)-1)/(5))+1))-0.47;

eq2= ((x/y)*log(((exp(y)-1)/(12))+1))-0.3;

eq3 = ((x/y)*log(((exp(y)-1)/(43))+1))-0.16;

ergebnis = solve(eq1,eq2,eq3);
 


Dabei ist y ein fixer Wert, während für x auch leicht unterschiedliche Werte auftreten können. Kann man dies Matlab vorgeben?

Wenn ich das Skript wie geschrieben ausführe, kann Matlab es nicht lösen und es kommt die Meldung:
Warning: Cannot find explicit solution.

Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben? Vielen Dank.
Grüße
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 21.02.2017, 22:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

du könntest die Gleichungen mit fsolve lösen.

Du könntest zudem z.B. über fminunc das y finden, für das die Gleichungen mit bestmöglichem x am ehesten erfüllt sind.

Grüße,
Harald
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Boingenau
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     Beitrag Verfasst am: 26.02.2017, 14:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

vielen Dank für deine Hilfe. Mit fsolve habe ich es nun hinbekommen, das Gleichungssystem zu lösen. Mein Problem ist nun, dass ich in Abhängigkeit vom Startwert x0 jedes mal ein anderes Ergebnis bekomme und somit keine eindeutige Lösung bekomme. Daher wollte ich nun auch mal fminunc ausprobieren, allerdings habe ich dabei etwas Probleme. Ich bin dabei wie bei fsolve vorgegangen.
Code:

function F = myfun(x)
F = [(((x(1)/x(2))*log(((exp(x(2))-1)/(5))+1))-0.47);
    (((x(3)/x(2))*log(((exp(x(2))-1)/(12))+1))-0.3);
    (((x(4)/x(2))*log(((exp(x(2))-1)/(43))+1))-0.16)];
end
 

dies unter myfun gespeichert und mit
Code:

x0=[1 3 1 1];
fminunc(@myfun,x0)
 

dabei kommt nun immer die Fehlermeldung:
Error using fminunc (line 348)
Supplied objective function must return a scalar value.
Hast du mir vielleicht nochmal nen Tipp? Vielen Dank.

Grüße
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 26.02.2017, 17:40     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

entweder norm(F) statt F zurückgeben oder mit lsqnonlin statt fminunc arbeiten.

Grüße,
Harald
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Boingenau
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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2017, 08:43     Titel:
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Hallo Harald,

vielen Dank für deine Antwort. Leider stehe ich grad etwas aufm Schlauch. lsqnonlin funktionert, aber ich verstehe nicht so ganz wie ich norm(F) in meine Ausgabe einsetzten muss. Hab einiges probiert, aber irgendwie hat nichts funktioniert...

Grüße
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2017, 09:26     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich würde lsqnonlin verwenden.

Wenn du bei fminunc bleiben möchtest, dann

Code:
function y = myfun(x)
F = [(((x(1)/x(2))*log(((exp(x(2))-1)/(5))+1))-0.47);
    (((x(3)/x(2))*log(((exp(x(2))-1)/(12))+1))-0.3);
    (((x(4)/x(2))*log(((exp(x(2))-1)/(43))+1))-0.16)];
y = norm(F);
end


Grüße,
Harald
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Boingenau
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     Beitrag Verfasst am: 27.02.2017, 09:37     Titel:
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Hallo,

super jetzt funktioniert alles. Vielen Dank für die Hilfe!!! Very Happy
Hat mir sehr geholfen.

Grüße
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