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Gleichungssystem Lösen

 

Warm
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     Beitrag Verfasst am: 16.03.2017, 16:51     Titel: Gleichungssystem Lösen
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Hallo Zusammen,

ich bin noch Matlab Frischling und komme an einer Stelle nicht weiter.

Und zwar möchte ich gerne diese Gleichung plotten, bei dem T meine y-Achse und t meine x-Achse ist. Leider habe ich schon beim aufstellen Schwierigkeiten, da ich zwei Unbekannte (T und t) mit einer Gleichung habe.
Wenn ich t von 0 bis 7200 laufen lassen´, müsste ich T bekommen. Leider fehlt mir der Befehl. Ich habe es mit fsolve versucht, aber irgendwie haut es nicht so hin.

Die Gleichung lautet:

T^5/(C2*2)+(t/C3+1/(T_f^3*3*C1)-1/(T_u^2*C2*2))-1/(C1*3)=0

könnt ihr mir da Bitte helfen??
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Friidayy
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     Beitrag Verfasst am: 16.03.2017, 22:51     Titel:
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Hallo,

sind C1, C2, C3, T_f, T_u Konstanten? Gruß
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.03.2017, 23:09     Titel:
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Hallo,
Zitat:
Ich habe es mit fsolve versucht, aber irgendwie haut es nicht so hin.

Bitte immer den Versuch posten und was daran nicht hingehauen hat.

Wenn alles außer t und T gegeben ist, dann könnte man eine for-Schleife über verschiedene Werte von t laufen lassen und darin fsolve verwenden. T kommt ja aber nur als T^5 vor? Dann dürfte es einfacher sein, von Hand nach T^5 aufzulösen und dann auf beiden Seiten die 5. Wurzel zu ziehen. Das kann man mit solve ggf. auch symbolisch lösen.

Grüße,
Harald
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Warm
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     Beitrag Verfasst am: 19.03.2017, 01:40     Titel:
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Vielen Dank für die schnellen Rückmeldungen.

Ja, C1, C2, C3, T_f, T_u sind Konstanten. Habe ich ganz vergessen zu erwähnen. Nächstes mal werde ich auch ein Screenshot von meinem Problem machen.

Die Formel habe ich ausversehen Falsch geschrieben,

T^5/(C2*2)+T^3(t/C3+1/(T_f^3*3*C1)-1/(T_u^2*C2*2))-1/(C1*3)=0

Leider habe ich das T^3 vergessen und somit lässt es sich nicht ganz so leicht lösen.^^

Ich werde es mit der for Schleife versuchen. Danke!
Falls ihr noch einige Möglichkeiten habt wäre ich euch echt Dankbar!
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Friidayy
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     Beitrag Verfasst am: 19.03.2017, 09:16     Titel:
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In dem Fall ist die Lösung von Harald am geeignesten;

for every t
T=fsolve(.)
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 19.03.2017, 17:47     Titel:
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Hallo,

es bleibt dennoch ein Polynom in T, also bietet sich auch eine Schleife über roots an.

Grüße,
Harald
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Warm
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     Beitrag Verfasst am: 21.03.2017, 10:22     Titel:
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Leider Funktioniert das auch nicht, bin wahrscheinlich nicht für Matlab geschaffen^^

Was mach ich nur falsch ?

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 21.03.2017, 10:34     Titel:
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Hallo,

du verwendest fsolve , aber die Syntax von solve. Schau dir doch mal die Dokumentation von fsolve an.

Und wie gesagt: du musst darauf achten, dass du unter den 5 Lösungen die richtige auswählst. Mit roots ginge es wohl einfacher, überhaupt mal alle 5 Lösungen zu bekommen.

Grüße,
Harald
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Warm
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     Beitrag Verfasst am: 21.03.2017, 10:43     Titel:
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Hallo und danke für die schnelle Antwort.

Ich möchte eigentlich keine Nullstellen berechnen, sondern am Ende, T in abhängigkeit von t laufen lassen, sodass ich dies plotten kann.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 21.03.2017, 11:03     Titel:
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Hallo,

Gleichungen lösen und Nullstellen suchen ist sehr eng verwandt. In deiner Gleichung steht ja explizit "= 0", also suchst du tatsächlich Nullstellen.

Und wie gesagt: sei dir darüber im klaren, dass du für jedes t fünf Lösungen für T bekommst.

Code:
C1 = 4.9237e-12;
C2 = 0.0035;
C3 = 0.007;
T_f = 2800;
T_u = 298;
allt = 1:0.1:1000;
sols = zeros(numel(allt), 5);
for k = 1:numel(allt)
    sols(k, :) = roots([1/(C2*2), 0, allt(k)/C3+1/(T_f^3*3*C1 -1/(T_u^2*C2*2)),0,0,-1/(C1*3)]);
end
sols(imag(sols)~=0) = NaN;
plot(allt, sols)


Grüße,
Harald
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Warm
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     Beitrag Verfasst am: 21.03.2017, 14:48     Titel:
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Vielen Dank !!!!!!!
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