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Initial guess für multipoint Randwertproblem

 

Bernardo
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 23.11.17
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 23.11.2017, 11:26     Titel: Initial guess für multipoint Randwertproblem
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,
ich hoffe ihr könnt mir helfen:

Ich möchte ein ein Randwertproblem mit 16 DGLs in 3 Bereichen lösen. Also ein Multipoint boundary value Problem.
Konkret handelt es sich um die Verklebung von 2 Platten wobei diese nur im Bereich 3 überlappen.

Im Bereich 1 treten daher nur die DGLs 1-8 auf und in Bereich 3 die DGLs 9-16.
Mein Mesh für den Initial Guess erstreckt sich in den Bereichen 1 und 3 also nicht über 16 Zeilen sondern nur über 8.
Wie kann ich dieses Problem in Matlab implimentieren?
Danke für eure Hilfe

DGLs:
Code:

   switch region
      case 1                                % x in [-L1 0]
         dydx(1)=    k_11*y(5)+k_21*y(6)+k_31*y(7);
         dydx(2)=   -y(3);
         dydx(3)=   -k_41*y(5)-k_51*y(6)-k_61*y(7);
         dydx(4)=   k_71*y(5)+k_81*y(6)+k_91*y(7);
         dydx(5)=   0;
         dydx(6)=   0;
         dydx(7)=   y(8);
         dydx(8)=   0;

         
   
      case 2                                % x in [0 L]
        dydx(1)=    k_11*y(5)+k_21*y(6)+k_31*y(7);  
        dydx(2)=    -y(3);
        dydx(3)=    -k_41*y(5)-k_51*y(6)-k_61*y(7);
        dydx(4)=    k_71*y(5)+k_81*y(6)+k_91*y(7);
        dydx(5)=    (G_a/t_a)*(y(1)+t_1/2*y(3)-y(9)+t_2/2*y(11));
        dydx(6)=    G_a/t_a*(y(4)-y(12));
        dydx(7)=    y(8)+G_a*(t_1+t_a)/(2*t_a)*(y(1)+ t_1/2*y(3)-y(9)+t_2/2*y(11));
        dydx(8)=    E_a/t_a*(y(2)-y(10));
        dydx(9)=    k_12*y(13)+k_22*y(14)+k_32*y(15);
        dydx(10)=   -y(11);
        dydx(11)=   -k_42*y(13)-k_52*y(14)-k_62*y(15);
        dydx(12)=    k_72*y(13)+k_82*y(14)+k_92*y(15);
        dydx(13)=    G_a/t_a*(-y(1)-t_1/2*y(3)+y(9)-t_2/2*y(11));
        dydx(14)=    G_a/t_a*(-y(4)+y(12));
        dydx(15)=    y(16)+G_a*(t_2+t_a)/(2*t_a)*(y(1)+t_1/2*y(3)-y(9)+t_2/2*y(11));
        dydx(16)=    E_a/t_a*(y(10)-y(2));
     

   
      case 3                %x in [L L+L1]  
                  dydx(9)=    k_11*y(13)+k_21*y(14)+k_31*y(15);
         dydx(10)=   -y(11);
         dydx(11)=   -k_41*y(13)-k_51*y(14)-k_61*y(15);
         dydx(12)=   k_71*y(13)+k_81*y(14)+k_91*y(15);
         dydx(13)=   0;
         dydx(14)=   0;
         dydx(15)=   y(16);
         dydx(16)=   0;
         
         
         
         
    end
end              
 




BC:
Code:
res_bc=  [      YL(5,1)+Nxx      
                YL(6,1)        
                YL(7,1)-Mxx      
                YL(8,1)-Qxx      
                YR(1,1) - YL(1,2) % Continuity bei X=0
                YR(2,1) - YL(2,2) % Continuity bei X=0
                YR(3,1) - YL(3,2) % Continuity bei X=0
                YR(4,1) - YL(4,2) % Continuity bei X=0
                YR(5,1) - YL(5,2) % Continuity bei X=0
                YR(6,1) - YL(6,2) % Continuity bei X=0
                YR(7,1) - YL(7,2) % Continuity bei X=0
                YR(8,1) - YL(8,2) % Continuity bei X=0  
                YL(13,2)        
                YL(14,2)      
                YL(15,2)        
                YL(16,2)      
                YR(5,2)        
                YR(6,2)        
                YR(7,2)          
                YR(8,2)        
                YR(9,2) -  YL(9,3)  % Continuity bei X=L
                YR(10,2) - YL(10,3) % Continuity bei X=L
                YR(11,2) - YL(11,3) % Continuity bei X=L
                YR(12,2) - YL(12,3) % Continuity bei X=L
                YR(13,2) - YL(13,3) % Continuity bei X=L
                YR(14,2) - YL(14,3) % Continuity bei X=L
                YR(15,2) - YL(15,3) % Continuity bei X=L
                YR(16,2) - YL(16,3) % Continuity bei X=L
                YR(13,3)+Nxx  
                YR(14,3)      
                YR(15,3)-Mxx      
                YR(16,3)-Qxx ];    
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