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Integral Fehler ?

 

yukterez
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     Beitrag Verfasst am: 10.01.2013, 01:59     Titel: Integral Fehler ?
  Antworten mit Zitat      
Gebe ich in Matlab

Code:
syms x y
a = 10;
d = vpa(int(int(sqrt(x^2+y^2), x,-a/2,a/2), y,-a/2,a/2)/a^2)

%   d = 2.869


erhalte ich eine anscheinend falsche Zahl, denn Mupad gibt für

Code:
a := 10:
d  = float(int(int(sqrt(x^2+y^2), x=-a/2..a/2), y=-a/2..a/2)/a^2)

//   d = 3.826


So auch Maple und Mathematica:



Woran liegt das? Die Syntax ist doch richtig?

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yukterez
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     Beitrag Verfasst am: 10.01.2013, 02:40     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Wenn ich das Integral vorher analytisch löse:

Code:
d = a/6*(sqrt(2)+asinh(1))


dann erhalte ich das richtige Ergebnis:

Zitat:
d = 3.825978582321064


Wie kann das sein?

Verzweifelnd, Yukterez

Screenshot.png
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yukterez
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     Beitrag Verfasst am: 10.01.2013, 03:46     Titel: Lösung
  Antworten mit Zitat      
Nach langem Stöbern im Tutorial: mit

Code:
syms x y
a = 10;
fun = @(x,y) sqrt(x.^2+y.^2);
d = vpa(integral2(fun,-a/2,a/2,-a/2,a/2)/a^2)
 
% d = 3.826

komme ich übrigens auf das richtige Ergebnis.

Hauptproblem gelöst, die Frage ist nur, warum ist das so (umständlich)?

Verwundert, aber zufrieden,

Yukterez
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yukterez
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     Beitrag Verfasst am: 10.01.2013, 18:06     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Nicht dass ich den alten gelösten Faden noch dosenfleischen wollen würde, aber was ist das für eine Zahl (2.869...), die ich da auf regulärem Wege herausbekam ?
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