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Integral nummerisch lösen

 

Warm
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Beiträge: 7
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2017, 18:02     Titel: Integral nummerisch lösen
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich bräuchte Eure Hilfe beim numerischen Auflösen von einem Integral.
Das Ziel ist es dabei eine Integralfunktion aufzulösen, welche von zwei Variablen abhängig ist.
Ich habe es folgendermaßen versucht:


fun = @(T_w, t) t*((C2*(T_f.^4-T_w.^4))-(C3*(T_w-T_u)))/C1;

x = integral2(fun,273,500,0,1000);


Die Intervalle hierbei sind beispielsweise: 273<T_w<500 und 0<t<1000. Die anderen Werte bleiben konstant.
Leider bekomme ich keine anständige Lösung für...
Am Ende soll die Funktion mit berechneten Werten geplottet werden, bei der T_w die y-Achse und t die x-Achse repräsentieren soll.

Vielen Dank im Voraus!

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2017, 23:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

den entscheidenden Teil der Fehlermeldung hast du abgeschnitten.

Wenn du deinen Code hier reinkopierst, macht es das deutlich einfacher: dann kann man den Code laufen lassen.

Grüße,
Harald
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Warm
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     Beitrag Verfasst am: 27.03.2017, 10:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Das ist mein Programm.
Vielen Dank !

Mein Ziel ist es :

C1*dT/dt=C2*(T_f^4-T_w^4)-C3*(T_w-T_u)
nach T_w zu lösen,

also ein Plot mit T_w und t hinzubekommen.

Ich hoffe mein Ansatz ist richtig
__________________________________________________________


Code:
clear all
clc;

%%Werte für die Wärmestrahlung%%

r = 0.015;                                      %Radius in m
a = 0.003;                                      %Löschabstand in m

R = r/a;

phi = (1/(2*R.^2))*(1+2*R.^2-sqrt(1+4*R.^2));      %Einstrahlzahl

e1 = 0.6;                                       %Emissionsverhältnis von Sintermatrix
e2 = 1;                                         %Emissionsverhältnis von Flamme

sigma = 5.67e-8;                                %Stefan Boltzmann Konstante in W/m²*K^4

A = r.^2*pi/4;                                   %Fläche in m²

T_f = 2800;                                     %Temperatur der Flamme in K

C2 = sigma*e1*e2*phi*A;                         %Zusammenfassung der Strahlungsterme


%%Werte für die Konvektion%%

alpha = 20;                                     %Wärmeübertragungskoeffizient in W/m²K


%%Fläche der Konvektion überprüfen%%

T_u = 298;                                      %Umgebungstemperatur in K

C3 = alpha*A;                                   %Zusammenfassung der Konvektionsterme

%%Wärme der Sintermatrix%%

roh = 7.9;
                                      %Dichte von Edelstahl in kg/m^3
h = 0.01;                                       %Dicke der Sinterplatte in m
m = roh*A*h;                                    %Masse der Sintermatrx in kg
c_p = 500;                                      %Wärmekapazität von Edelstahl in J/kg*K

C1 = m*c_p;                                     %Zusammenfassung der Wärmeterme für die Sintermatrix



%%% Berechnung der Temperatur von der Sintermatrix%%%


fun = @(T_w, t) t*((C2*(T_f.^4-T_w.^4))-(C3*(T_w-T_u)))/C1;

x = integral2(fun,273,500,0,1000);


[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung verwenden - Danke!]
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.432
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Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 30.03.2017, 20:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich hatte ja nach der Fehlermeldung gefragt.
Wenn ich deinen Code laufen lasse, kommt:

Zitat:
Error using *
Inner matrix dimensions must agree.
Error in @(T_w,t)t*((C2*(T_f.^4-T_w.^4))-(C3*(T_w-T_u)))/C1
[snip]

Wenn du das erste * durch ein .* ersetzt, läuft der Code durch.

Allerdings passt das für mich nicht zu deiner Problemstellung: dazu solltest du nur ein Integral über t haben, und das ggf. für mehrere Parameter T_w auswerten.

Grüße,
Harald
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