Inverse einer schlecht konditionierten Matrix

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acb110

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Verfasst am: 06.04.2017, 15:38 Titel: Inverse einer schlecht konditionierten Matrix

Hallo zusammen Wink

,

ich habe ein kleines Problem mit der Bildung einer inversen Matrix.
Die Matrix ist eine quadratische Matrix der Ordnung 11.
Die Konditionszahl ist geht leider gegen unendlich, sodass Matlab die Determinante als det(Matrix) = 0 berechnet.
Daher wird diese als singuläre Matrix verstanden und eine Bildung der inversen ist nicht möglich.

Habt ihr eventuell bereits Erfahrungen gemacht mit schlecht konditionierten Matrizen in Matlab und könnt mir weiterhelfen?
Ich muss irgendein Verfahren oder Algortihmus finden, womit die Inversenbildung realisierbar ist. Confused

Ich bedanke mich bereits im voraus für einen regen Austausch, da das Problem anscheinend öfter auftritt. Crying or Very sad

Viele Grüüüüße

D_S

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Verfasst am: 06.04.2017, 16:18 Titel:

Musst du wirklich die inverse wissen oder brauchst du die nur für eine Rechnung?

Anstatt

Code:

A = inv(B) * C

Funktion ohne Link?

kannst du auch

Code:

A = B \ C

Funktion ohne Link?

verwenden.

Beides sollte dasselbe (korrekte) Ergebnis liefern, aber auf einem anderen Weg. Möglicherweise funktioniert die andere Variante besser.

acb110

Themenstarter

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Verfasst am: 07.04.2017, 07:47 Titel:

Heeey,

danke für deine schnelle Rückmeldung!
Die Rechtsdivision ist definitiv genauer und wird auch von Matlab direkt angeboten, als sinnvolle Alternative.
Problem ist jedoch:

Die Inverse einer schlecht konditionierte Matrix mit einer hohen Konditionszahl kann durch Matlab nicht berechnet werden, da die Lösung zu ungenau ist.
Das geht auch nicht mit A = B \ C.

Speziell für schlecht koniditonierte Matrizen gibt es numerisch stabile Verfahren. Eventuell hat ja schon wer Erfahrungen mit Syntheseverfahren dieser Art gesammelt.

LG!

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 07.04.2017, 09:16 Titel:

Hallo,

mit Simulink (Name des Unterforums) hat das nun nichts zu tun, oder?

Um nochmal nachzuhaken: brauchst du wirklich die Inverse? Siehe z.B. hier
https://www.johndcook.com/blog/2010...../dont-invert-that-matrix/

Grüße,
Harald


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