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Iterative Zielwertsuche?

 

pjheinrich
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Beiträge: 9
Anmeldedatum: 01.08.17
Wohnort: Graz, Österreich
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 01.08.2017, 20:42     Titel: Iterative Zielwertsuche?
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,

ich stehe gerade vor einem Problem, das vor allem eine programmiertechnische Frage ist:

Wie der Threadtitel vermuten lässt, geht es um eine (einfache?) Zielwertsuche. Ich habe eine Funktion geschrieben, die mir eine recht aufwändige Differentialgleichung inkrementell löst. Letztlich "stopfe" ich einen Spannungswert (sigma) in meine Funktion hinein und am Ende der inkrementellen Berechnung gibt mir die Funktion eine Dehnung (Epsilon) zurück.

Nun suche ich - und hier ist schon das Problem - für eine vorgegebene Dehnung den dazugehörigen Spannungswert, der auf diese Dehnung führt. Die dahinterliegende Gleichung kann ich leider nicht direkt lösen, deshalb ist nun meine Idee, dass ich mich dem Problem irgendwie iterativ nähere.

D.h. ich nehme eine Spannung an, rufe damit meine Funktion auf und gebe Epsilon zurück. Wenn die Differenz zwischen ermitteltem Epsilon und "Ziel"-Epsilon zu groß ist, muss die angenommene Spannung werden und dann Epsilon erneut bestimmt werden. Das wird solange wiederholt, bis das Epsilon, das meine Funktion zurück gibt in ausreichender Genauigkeit bestimmt worden ist.

Meine Frage nun, nachdem ich leider gezwungen bin selbst ein derartiges Iterationsverfahren zu programmieren, - wie gehe ich da am besten ran? Gibt es hierzu schon beispielhafte Lösungen, an denen ich mich orientieren kann? Dumpf habe ich irgendwie im Hinterkopf, dass irgendwie die Iterationsschrittweite auch mitberücksichtigt werden muss bzw. Fälle abgefangen, dass die Iteration nicht in die falsche Richtung läuft ...

Leider ist Numerik bei mir schon etwas länger zurück, dass ich gar nicht beurteilen kann, wie kompliziert/aufwändig die Programmierung für mich nun werden wird ...

Vielen lieben Dank im Voraus für eure Hilfe,
pjheinrich
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pjheinrich
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Beiträge: 9
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Wohnort: Graz, Österreich
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 02.08.2017, 20:02     Titel:
  Antworten mit Zitat      
... also gelöst habe ich es mittlerweile in Matlab über

fzero

Weiß jemand was dahinter für ein Algorithmus steckt?

Liebe Grüße,
pjheinrich
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AKNOT
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Beiträge: 129
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Wohnort: Bochum
Version: R2018a
     Beitrag Verfasst am: 03.08.2017, 07:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Steht ganz unten auf der Hilfeseite. Eine Kombination aus mehreren Verfahren, unter anderem Bisektion- und Sekantenverfahren.

Gruß
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