Koeffizientenermittlung mittels FFT der Boxfunktion

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andi1983

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Verfasst am: 21.10.2009, 12:18 Titel: Koeffizientenermittlung mittels FFT der Boxfunktion

Hallo Leute!

Ich hab ein paar Problem mit der fft Funktion die in Matlab integriert ist.
Und zwar sollen wir die Fourierkoeffizienten der Rechteckfunktion (Boxfuntkion) (http://en.wikipedia.org/wiki/Rectangular_function) die ja als analytische Lösung die sinc - Funktion hat und eben jene die der fft Befehl liefert abgleichen damit sie eben ident sind. Soweit so gut. Nun hab ich noch das Problem das die Frequenzen nicht genau zu passen scheint das ich eine klien Phasenverschiebung zwschen der analytischen und der numerischen Lösung hab. Kann mir da wer weiterhelfen - Danke?

Hier mal mein Code:

Code:

% DFT from the rectangular function
clear
hold on
grid on

% analytische Koeffizienten
n = linspace(-10,10,1000);
L = 40;
a = 20;
k = 2*pi*n./L;
plot(n, real(sin(L.*k)./k)./L);

% numerische Lösung mittels fft
L = 40; % Intervalllänge
a = 20; % Intervall der Box
N = 100; % Teilintervalle (Abtastrate??)
n = 0:N-1; % Intervallvektor

X = zeros(1,N);
% Erzeugen der Box Funktion
for m = 1:N
X(m) = ((m/N)-1/2)*L;
end

f_j = (X>=-a/2) & (X<=a/2);
plot(X,f_j,'r')

k = (2.*pi.*n)./N;

% FFT = fft(f_j) .* (exp(1i*k.*10));
% FFT = fft((f_j .* exp(-1i.*k.*a))/L); % wobei a = x0 sein soll ??

FFT = fftshift(fft(f_j))./max(fft(f_j));

plot(X,real(FFT),'ko');

hold off

Funktion ohne Link?

Thomas84

Gast


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Verfasst am: 22.10.2009, 07:08 Titel:

Hallo,

ich hab nicht viel Ahnung von fft, aber bei deiner analytischen Lösung musst du doch die Breite der Box a verwenden.
Außerdem werden die Ergebnisse wohl nicht identisch sein, da bei der analytischen Lösung von -unendlich bis +unendlich integriert wird.


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