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Körper rutscht Ebene hinauf |
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| Gast28 |
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Verfasst am: 28.06.2016, 16:04
Titel: Körper rutscht Ebene hinauf
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Hallo meine Aufgabe, die ich durch Reduktion der Ordnung einer DGL lösen soll:
Ein Körper rutscht eine schiefe Ebene hinauf. Am unteren Ende der Ebene zu Beginn des Bewegungsvorgangs hat der Körper die Geschwindigkeit v0. Es liegt keine Reibung vor.
m = 1000kg, v0=20m/s, Höhe H =30m, Länge L = 100m
Die Bewegungsgleichung soll mit dem Solver ode 23 für die Zeitspanne dt = 0 bis 15s gelöst werden.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Ich versuche den Kraftansatz:
m*a = m*g*sin(alpha) + m*g*cos(alpha)
m*vdot = c; % mit der Ableitung der Geschwindigkeit vdot = v'
c = m*g*sin(alpha) + m*g*cos(alpha)
Ich weiß nicht genau, wie ich die function schreiben soll.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bei dem nichtlinearen Pendel funktionierte das mit der Reduktion der Ordnung so:
function [out] = Pendel_notlin(t,y)
L = 0.5;
g = 9.81;
out = zeros(2,1);
out(1) = y(2);
out(2) = -g/L * sin(y(1));
end
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nochmal zu
m*vdot = c; % mit der Ableitung der Geschwindigkeit vdot = v'
c = m*g*sin(alpha) + m*g*cos(alpha)
Ich will probieren, das so einzuesetzen:
function [vdot] = Ebene(t,v)
m = 1000;
g= 9.81;
alpha=16.7;
c = m*g*sin(alpha) + m*g*cos(alpha);
vdot = c/m;
end
Ich freue mich auf eure Ratschläge, Grüße,
Tom
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| Jan S |
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Verfasst am: 29.06.2016, 14:32
Titel: Re: Körper rutscht Ebene hinauf
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Hallo Gast28
In der Aufgabe fehlt noch die Frage, oder? Was soll denn berechnet werden? Wahrscheinlich die Trajektorie. Und dafür brauchst Du nicht nur die Geschwindigkeit, sondern auch die Position, oder? Genau wie im Beispiel des Pendels.
Die Kraftgleichung sagt, wie sich die Geschwindigkeit ändert, und die Geschwindigkeit wird wiederum zur Position integriert.
Gruß, Jan
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| Gast28 |
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Verfasst am: 29.06.2016, 16:29
Titel:
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Hallo Jan,
danke für deine Nachricht.
2 Plots sollen erstellt werden.
Einmal v von t und dazu noch h von (t).
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| Gast28 |
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Verfasst am: 29.06.2016, 16:39
Titel:
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x"(t) = a = F / m = g * (sin alpha % Part: - myR * cos alpha) faellt weg; keine Reibung)
Also:
x"(t) = = g * (sin alpha)
x'(t) = v(t) = a * t + v0 % a = -g * sin alpha
x(t) = a/2 * t² + v0 * t + x0 % x0 = 0
Wie schreibe ich das in der function um? Ich muss jetzt reduzieren..
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| Gast28 |
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Verfasst am: 29.06.2016, 17:02
Titel:
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Ich denke in der Formel sieht das so aus. Grad kann ich nicht testen. Aber ist eine Überlegung:
function [vdot] = Ebene(t,x)
m = 1000;
g= 9.81;
alpha=16.7;
v0 = 20m/s
vdot(1) = -g*sin(alpha) +v0;
vdot(2) = x(2)*t^2 + v0*t + x(1);
end
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| Gast28 |
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Verfasst am: 30.06.2016, 08:45
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Werde den letzten Beitrag noch korrigieren. Ist natürlich nicht richtig so.
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