Komplexe rechnen, Formel mit Imaginäre Teil und Variable

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ildegard2

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Verfasst am: 15.08.2014, 08:20 Titel:

und btw. ich habe dein letzes Programm ausprobiert und habe eine '-' , plot(x,imag(-y)) und jetzt ist alles perfekt Smile

danke!!!

jetzt pake ich die konstanten, und schaue ob es funktioniert und wenn, dann gebe ich tang delta dazu Smile

Mal gucken, was es raus kommt.

VG

ildegard2

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Verfasst am: 15.08.2014, 09:24 Titel:

HMMM, eine von meine Kommentare ist weg ... Egal, noch mal...

//"Woher stammt denn die Auskunft, dass imag(y) positiv sein soll "//

Die ist eigentlich negativ, aber ich berechne die dialektische Konstante bei Kunststoffe, komplex in Abhängigkeit von f und T.
allg. gilt, e=e'-je" und ich will eigentlich in meiner Graph e' und e". In diese Fall, ist y, meine e und x ist Temperatur, so entspricht imag(y), -j(Ausdruck)= -je", d.h meine e" ist positiv. Smile

So ich will später auch die tanges delta mitpacken, tand=e"/e' und alles das in eine 3d graph y(T,f) visualisieren. Natürlich kann ich jetzt nicht, wegen meines Scilab wiesensstand, aber irgendwann, muss es klapen. Für irgendwelche Tipps und hilfe, werde ich mich sehr freuen.

So ich versuche es weiter und Berichte dafür, vielleicht, werden meine,bzw deine Schreibens, für die Scilab Anfänger hilfreich sein.

VG
ildegard

helmat

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Verfasst am: 15.08.2014, 11:24 Titel:

Jetrt verstehe ich das Thema Vorzeichen des Imaginärteils. Im Skript lässt sich das z.B. so berücksichtigen:

Code:

xdel()
f=[0:10:140]';
eps=2.8+12../(1+%i*85199993*3.2D-9*exp(150../(f-(-2.5))));
plot(f,real(eps),'red', f,-imag(eps),'blue', real(eps),-imag(eps),'green')
xtitle('Realteil (rot), Imaginärteil (blau) und Ortskurve von y (grün)')
[f eps real(eps) -imag(eps)]

Funktion ohne Link?

Ich habe, nachdem es hier um die Permittivität $\varepsilon$ geht, die Bezeichnung gewechselt, wobei ich auch angenommen habe, das x für die Frequenz stand. Es ist wichtig, in einem Skript suggestive Bezeichnungen für die Variablen zu wählen. Sonst verstehst du in 4 Wochen dein eigenes Skript nicht mehr.

Ich sehe gerade, dass du mir mit deinem Beitrag um 8:20 zuvorgekommen bist, schicke meinen trotzdem unverändert ab.
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Herzliche Grüße
helmat

p.s.
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ildegard2

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Verfasst am: 18.08.2014, 15:10 Titel:

Uhuuuu

ich bin's

ich hatte lezte zeit andere sachen zu tun, aber jetzt bin ich zurück zu meinem Programm.
So dank deine Hilfe funktioniert jetzt alles prima, ich habe auch die konstanten zugeführt und auch eine Cole Cole Diagram geschaft, imag(e) als funktion real(e), auch funktioniert, wenn die f ist variable oder t.

So jetzt eine Frage: Wenn ich diese ganze ausdruck: eps=e00+deltae./(1+%i*2*%pi*f*1000000*t00*exp(B./(T-T0))) hoch eine variable machen will, z.B
eps=(e00+deltae./(1+%i*2*%pi*f*1000000*t00*exp(B./(T-T0))))^a,
a>0, wie soll ich das ganze shema neu ausrechnen, mit schleife, oder????

Ich kann mir das nicht so gut vorstellen ...
oder kann ich diese Ausdruck, so wie jetzt rechnen und diese a, als fitting argument zuführen???

In mein Kopf ist wieder Marmalade Smile

)))

Schöne Grüsse
ildegard

PS: Mein Program, sieht jetzt so aus:

xdel()

e00=2.8
deltae=12
B=150
T0=-2.5
t00=3.2*10^-9
T=100

//t=[0:10:100]';
f=[0:1:100]';
eps=e00+deltae./(1+%i*2*%pi*f*1000000*t00*exp(B./(T-T0)));
plot(f,real(eps),'red', f,-imag(eps),'blue')

real(eps)
imag(eps)

//plot(real(eps),-imag(eps))
//xtitle('Realteil (rot), Imaginärteil (blau)')
[f eps real(eps) -imag(eps)]

helmat

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Verfasst am: 18.08.2014, 15:35 Titel:

Wenn ich das richtig verstehe, führt jedes a zu neuen Kurven. Dann brauchst du eine Schleife, in welcher der alte Code steht und zusätzlich hinter eps=... noch eps=eps^a. Außerdem muss nach den Plots ein Kommando in die Schleife, welches die Rechnung anhält, damit du die Bilder ansehen und dann die Rechnung fortsetzten kannst.

Wenn allerdings a eine Variable für die Anpassung der Kurven an Messdaten ist, ist das ein ganz anderes Thema. Dann nützen die Plots nur noch zur groben Orientierung. Das bestmögliche a würde man dann per nichtlinearer Regression ausrechnen.
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Herzliche Grüße
helmat

p.s.
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ildegard2

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Verfasst am: 18.08.2014, 15:48 Titel:

Hey helmat,
ich habe nicht so Richtig verstanden was du meist, aber ich werde bisschen, darüber nachdenken, ich bin blond und ich brauche bisschen Zeit Smile

Im Zwischenzeit habe ich a= 0,8 ersetzt, nur als beispiel und es kommt so eine Fehlermeldung, die ich nicht so richtig verstehe:
->exec('C:\Users\ildegard\Desktop\Aurion\f2.sci', -1)
eps=e00+deltae./(1+%i*2*%pi*f*1000000*t00*exp(B./(T-T0)))^.0,8;
!
at line 12 of exec file called by :
exec('C:\Users\ildegard\Desktop\Aurion\f2.sci', -1)

Warning: Syntax "vector ^ scalar" is obsolete. It will be removed in Scilab 6.0.
Use "vector .^ scalar" instead.

Ideen???

Viele Grüsse
ildegard

ildegard2

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Verfasst am: 18.08.2014, 15:50 Titel:

das weil j^0,8, kann so richtig nicht erkannt werden, oder???

helmat

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Verfasst am: 18.08.2014, 16:15 Titel:

ildegard2 hat Folgendes geschrieben:

das weil j^0,8, kann so richtig nicht erkannt werden, oder???

Ersetze ^.0,8; durch ^0.8;
Dann geht es.

p.s.
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ildegard2

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Verfasst am: 19.08.2014, 08:37 Titel:

So, erst mal vielen Dank für deine Hilfe, deine Lösungen sind immer sehr Hilfreich. ich habe mich sogar, schon mal regestriert Smile

Zu den a, ich glaube ich brauche nichtlineare Regression, zumindest, wenn es richtig verstanden habe, das was ich als end Produkt haben will ist:
Diese Formel, die ich habe ist die Simulationsfunktion, und die konstanten da sind nur für eine bestimmte Fall, jetzt habe ich aber gemessene Werte die ich auch Plotten wir und die Konstanten so einstellen, das die eine Allg. aussage über die gemessene material mir anbringen können. Ich habe es schon im Excel gemacht, aber ohne diese a, und ich habe meine gemessene graph gefittet und so die Konstanten einigermaßen angepasst, leider nicht auf 100%. So versuche ich jetzt mit Scilab, weil ich denke, dass das programm mehr Optionen anbietet ... wenn ich die abgestimmte konstanten habe, kann ich eine allg. Formel haben für ideal Fall. Sonst den Rest habe ich schon geschrieben, diese allg. Funktion als 3d Plott aus Funktion von Frequenz und Temperatur Smile

))

Alles momentant sieht es für mich sehr kompliziert zu sein Smile

)) aber muss irgendwie klappen Smile

Viele Grüsse
ildegard

ildegard2

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Verfasst am: 19.08.2014, 09:44 Titel:

Helmat,

kann das Programm mir die Reale und Imag Teil als ausdruck angeben, mit Imag(eps) und Real(eps), kommt es nicht ?

Danke!

helmat

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Verfasst am: 19.08.2014, 10:09 Titel:

ildegard2 hat Folgendes geschrieben:

kann das Programm mir die Reale und Imag Teil als ausdruck angeben, mit Imag(eps) und Real(eps), kommt es nicht ?Danke!

Mit imag(eps) und real(eps) geht es. Scilab ist "case sensitive". real ist nicht gleich Real.

Zu deinem vorigen Beitrag: Wenn du z. B. 15 Messungen von eps bei verschiedenen f und T hast, kannst du per nichtlinearer Regression die optimalen Koeffizienten (e00, deltae, t00, B, T0 und a) ermitteln, welche dann die gemessenen eps bestmöglich wiedergeben. Dabei kann ich dir helfen.
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Herzliche Grüße
helmat

p.s.
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Verfasst am: 21.08.2014, 09:35 Titel:

Hey Helmat,
es wäre super wenn du mir damit hilfst. Ich versuche gerade die Messdaten zu organisieren, d.h 2-3 Tage messen Smile

Zwischendurch kämpfe ich mit Eagle, Schaltpläne zu erstellen, ziemlich viel los bei mir Smile

Wenn ich die Messdaten habe, melde mich mal wieder.
Vielen dank noch mal.

Viele Grüsse
ildegard

PS: die tatsächliche Formel lautet e(w,T)= e00+(delta_e/(1+j*w*t00*Exp(B/(T-T0)^a)^b ... a und b sind unbekannt, 0<a<1, b<=1, alle andere Parameter e00, delta_e, t00 müssen abgestimmt werden, ich habe versuch das, schon mal in excel zu fitten, in dem ich die Messwerte und erwartete werte quadriert habe, ((xmess-xfitt)/(xmess+xfitt))^2 dann die Summe gebildet und so gefittet, aber irgendwie hat es nicht geklappt. Vielleicht habe ich denk Fehler, keine Ahnung. Was denkst du dafür???

helmat

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Verfasst am: 21.08.2014, 10:33 Titel:

ildegard2 hat Folgendes geschrieben:

PS: die tatsächliche Formel lautet e(w,T)= e00+(delta_e/(1+j*w*t00*Exp(B/(T-T0)^a)^b ... a und b sind unbekannt, 0<a<1, b<=1, alle andere Parameter e00, delta_e, t00 müssen abgestimmt werden, ...

Du bezeichnest a und b als "unbekannt", während die anderen Parameter (e00, delta_e, t00, B, T0) "abgestimmt werden" müssen. Besteht ein grundsätzlicher Unterschied zwischen den zwei Parameterarten? Das Rechenverfahren, das ich erwähnt habe, ermöglicht alle sieben Parameter gleichberechtigt und simultan zu optimieren. Wäre das aus deiner Sicht nicht das Beste?
_________________

Herzliche Grüße
helmat

p.s.
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Verfasst am: 22.08.2014, 09:00 Titel:

hm, das wäre natürlich optimal Smile

Kannst du es bitte kurz rein mathematische erläutern, wie das geht, nur grob, damit es mir vorstellen kann. So wie ich verstehe, du hast z.b irgendwelche Erwartungswerte und auch die Messwerte und dann passt du die Erwartungswerte an Messwerte an, wie? mit klein Quadrat bilden oder was anderes? Und am ende nach dem anpassen kriegst du deine tatsächliche Konstanten, für die Messdaten. Und wie genau ist das, was für Abweichung es gibt, oder kann man es ziemlich genau bestimmen.

danke im Voraus
Ildegard

helmat

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Verfasst am: 22.08.2014, 12:11 Titel:

Die Mathematik, die hier helfen kann, heißt Ausgleichsrechnung oder nichtlineare Regression.
Gegeben:
$N$ Messungen, bestehend aus den jeweils drei Werten $T_i$ , $w_i$ und dem komplexwertigen $e_i$ .

Außerdem ist der theoretische (Regressions-)Ansatz

edach=e_00+(delta_e/(1+i*w*t_00*\exp(B/(T-T0))^a))^b

(Das Forum kann die Formel
$\hat{e}=e_00+(\delta_e/(1+i w t_{00} \exp(\frac{B}{T-T_0})^a))^b$
leider nicht ordentlich darstellen.)

gegeben, wobei die sieben Parameter $e_{00}$ , $\delta_{e}$ ,..., $b$ gesucht sind.
Wenn man die Parameter in $p_1$ , $p_2$ , ... , $p_n$ umbenennt und abkürzend in $p$ zusammenfasst, lässt sich der Regressionsansatz abgekürzt als

$\hat{e}=f(T,w,p)$

schreiben. Wenn man jetzt irgendwelche Werte für $p$ annimmt, kann man ausrechnen, wie gut der Ansatz die Messung erfüllt. Die Abweichung wird als Summe der quadrierten Abweichungsbeträge von Regressions-und Messwerten (kurz: Defekt)

$d(p)=\sum_{i=1}^n|\hat{e}_i-e_i|^2$

ausgerechnet. Je kleiner $d$ ist, um so passender der Ansatz. Im Idealfall $d=0$ , der nie erreicht wird, stimmt der Ansatz exakt.

Das ist schon alles an Mathematik. Scilab findet das Minimum von $d=0$ und damit die optimalen Koeffizienten.
_________________

Herzliche Grüße
helmat

p.s.
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