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komplexe Zahl in Matlab darstellen |
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| Elena1994 |
Forum-Newbie
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Beiträge: 1
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Anmeldedatum: 01.05.18
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Verfasst am: 01.05.2018, 20:35
Titel: komplexe Zahl in Matlab darstellen
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Hallo,
ich verzweifle gerade an folgender aufgabe:
Mit dem newton Verfahren sollen die Einzugsbereiche von Nullstellen komplexwertiger Funktionen in der komplexen Zahlenebene dargestellt werden. Dazu soll die Gleichung z^3 = 1 betrachtet werden.
Diese kann man doch in so ein Nullstellenproblem umschreiben: z^3 - 1 = 0.
Nun soll ich aber die komplexe zahlenebene mir R identifizieren, also z = x+i*y
Dadurch kann Gleichung z^3 - 1 = 0 in ein System nichtlinearer Gleichungen
F(x;y) = 0 mit einer geeigneten Funktion F : R2 --> R2 umgeschrieben werden.
Mein Problem ist jetzt aber, dass die Funktion F(x;y) doch nur EINE Funktion ist, und ich dich ein F1(x;y) und ein F2(x;y) brauche um die Jacobi-Matrix zu erstellen?
Die Jacoi Matrix würde ich dann wie folgt berechnen:
f = @(x,y) (x+y*i)^3 -1;
syms x y
jacobian([f1 , f2], [x, y])
aber ich habe doch kein f1 und kein f2? oder wie kann ich die Gleichung z^3 - 1 = 0 sonst im komplexen darstellen?
schonmal vielen Dank im Voraus und liebe grüße
Elena
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| Harald |
Forum-Meister
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Beiträge: 24.448
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Anmeldedatum: 26.03.09
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Version: ab 2017b
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Verfasst am: 01.05.2018, 21:44
Titel:
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Hallo,
setz doch mal z = x + i y in die Gleichung ein und multipliziere das aus. Dann musst der Realteil und der Imaginärteil 0 sein, und so bekommst du die zwei Gleichungen.
Grüße,
Harald
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