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Lineare quadratische Optimierung mit Optimization
 

Ian
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2011, 13:36     Titel: Lineare quadratische Optimierung mit Optimization
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Hallo miteinander,

ich habe noch nie mit der Opitimization-Toolbox gearbeitet und komme mit meiner Fragestellung nicht weiter.

Diese lautet:

A*a*(b-1)=b,

Beispielsweise:

[ 1 2; 3 4 ] * [ a1 ; a2 ] * ( [ b1 ; b2 ] - [ 1 ; 1 ] ) = [ 10 ; 20 ]

Minimiert werden sollen der Vektor a und b^2 (also die quadratische Abweichung)

Randbedingungen sind; -0,2<=a<=0,2, 0<=w

Vielleicht kann mir hier irgendwer weiterhelfen, ich bin ratlos...

Schon mal Danke im Voraus!

Grüße Ian


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2011, 13:51     Titel:
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Hallo,

meinst du bei der zweiten Multiplikation Matrix- oder komponentenweise Multiplikation?
Dein Beispiel stimmt nicht mit der Aufgabenstellung überein, da du b einmal als Variable und einmal als [10;20] annimmst.
Und: was ist w?

Bitte also die Aufgabenstellung überarbeiten. Es sieht nach einem quadratischen Problem aus, und du wirst das (mathematisch) in die von quadprog vorgegebene Struktur umformen müssen.

Grüße,
Harald
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Ian
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2011, 14:11     Titel:
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Danke für die echt schnelle Antwort!

Sorry, ist alles ein wenig durcheinander geraten;
0<=a, -0,2<=b<=0,2 und es gibt natürlich nur ein b, sprich das erste.
Das Ergebnis ist dann der Vektor c.
Meinte eine Multiplikation komponentenweise;

[ 1 2; 3 4 ] * [ a1 ; a2 ] * [ b1 - 1 ; b2 - 1 ] = [ 10 ; 20 ]

Habe gerade bei quadprog geschaut, bin mir jedoch nicht ganz im klaren, wie man so etwas dort formulieren müsste!?

Ich hoffe, dass ich jetzt keinen Fehler mehr darin habe und es verständlicher ist!?
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2011, 15:00     Titel:
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Hallo,

wenn du in einer Zeile zweimal * verwendest und es für unterschiedliche Operationen steht, ist das sehr irritierend.

Ich denke nicht, dass dieses Problem als quadratisches Problem im Sinne von quadprog formuliert werden kann. Die Alternative wäre der Befehl fmincon.

Grüße,
Harald
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Ian
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2011, 15:26     Titel:
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Hab mich schon wieder falsch ausgedrückt; ausmultipliziert hätte ich bei dem Beispiel

[ 1 2; 3 4 ] * [ a1 ; a2 ] * [ b1 - 1 ; b2 - 1 ] = [ 10 ; 20 ]

a1(b1-1)+2a2(b2-1)=10
3a1(b1-1)+4a2(b2-1)=20

Also schon eine quadratische Funktion!

Bei quadprog habe ich noch nicht herausgefunden, wie man für x(1) = a und x(2) = b Vektoren einsetzt.

Danke für die Antworten

Grüße Ian
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2011, 16:52     Titel:
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Hallo,

es ist eine Gleichung mit quadratischen Termen, aber wenn du die quadratischen Abweichungen zwischen der linken Seite und [10;20] nimmst, entstehen werden quadratische Terme quadriert, und die Zielfunktion ist somit nicht mehr quadratisch.

Du kannst x(1:2) = a und x(3:4) = b verwenden.

Grüße,
Harald
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Ian
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     Beitrag Verfasst am: 16.11.2011, 11:44     Titel:
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Danke für die Hilfe, hat funktiniert...
 
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