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Lösen einer Determinante mit einer Unbekannten

 

Hilfesuchender_Gast

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 24.03.2008, 21:06     Titel: Lösen einer Determinante mit einer Unbekannten
  Antworten mit Zitat      
Guten Abend zusammen,

ich habe folgendes Problem, das ich trotz bemühen der Suchfunktion leider nicht lösen konnte:

Und zwar hab ich eine Matrix, von der ich die Determinante bilden möchte, um dadurch die Eigenfrequenzen (in diesem konkreten Fall) bestimmen zu können.

Sprich ich habe eine Matrix, z.B.
A=[2 3; a 5] mit einer Unbekannten (a)

Nun möchte den Wert für a wissen bzw. numerisch berechnen, bei dem die Determinante null wird.
--> det(A)=0

Ich habe ein wenig mit dem solve Befehl herumgespielt, aber dieser geht nur auf lineare Gleichungen ala 2x^2+3x-5=0

In meinem konkreten Fall habe ich eine etwas größere Matrix (7x7), aber das Vorgehen sollte identisch sein.

Hat mir jemand einen Ansatz für obiges Problem (Determinante=0 mit einer Unbekannten zu lösen?)

Vielen Dank.


nschlange
Ehrenmitglied

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Beiträge: 1.318
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2008, 00:01     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi,

sehr leicht ist das mit der Symbolic Math Toolbox.
Hast Du die? Dann ginge folgendes:
Code:
clear all;
clc;

syms a;

D=sym(magic(7));
D(3,2)=a
det(D)
solve(det(D))

_________________

Viele Grüße
nschlange

"Chuck Norris ejakuliert fluessigen Stahl!"
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student
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Beiträge: 25
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2008, 08:58     Titel:
  Antworten mit Zitat      
hallo,
ein (eleganter) Weg ist dieser hier:

Code:
a0=1;
a=fminsearch(@matrix,a0)


wobei matrix die funktion (unten) darstellt
Code:
function d=matrix(a)
A=[1 2; a 4];
d=abs(det(A));


viele Grüsse
Student
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