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Massenmatrix nicht "diagonal", Beschleunigung z''2 |
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| DanielMat |
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Verfasst am: 20.05.2017, 11:17
Titel: Massenmatrix nicht "diagonal", Beschleunigung z''2
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Hallo,
und zwar habe ich 2 Differenzialgleichungen gegeben.
das einzige ungewohnte das die Körper gekoppelt sind.
Ich habe eine Massenmatrix:
Wie soll ich damit umgehen, wenn ich in die Zustandsraumdarstellung gehen will und die Beschleunigung der zweiten Massen haben will (also z''2)
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| Knygs |
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Verfasst am: 20.05.2017, 11:42
Titel:
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Hallo DanielMat,
wenn ich deine Fragestellung richtig verstanden habe:
An dem prinzipiellen Lösungsweg sollte sich durch die Kopplung deiner Massen nichts ändern.
Du musst die Kopplung lediglich bei der Aufstellung der Bewegungsgleichungen berücksichtigen.
Nach dem Lösen deiner Differentialgleichungen kannst du anschließend durch zweifaches Differenzieren der entsprechenden Ortsfunktion die Beschleunigung erhalten.
viele Grüße
Tobi
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| DanielMat |
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Verfasst am: 20.05.2017, 11:52
Titel:
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Ich steh leider ziemlich auf dem Schlauch.
da ich sonst immer
hatte und so einfach nach der Beschleunigung der der zweiten Masse auflösen konnte
also für die Ausgangsgleichung (in der Zustandsraumdarstellung)
jetzt sind in beiden DGL die Beschleunigung der Masse 2 enthalten und in einer zusätzlich noch die Beschleunigung der ersten Masse, was mich ein bisschen verwirrt.
Liebe Grüße
Daniel
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| Knygs |
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Verfasst am: 20.05.2017, 12:07
Titel:
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Nun, ich weiß nicht wie dein System genau aussieht, aber wenn du es in die Form wie hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Zustandsraumdarstellung
bringst, dann solltest du die Differentialgleichungen wie im Standardfall lösen können.
Du wirst vermutlich nur eine zusätzliche Abhängigkeit durch Kopplung in deinem Ergebnis bekommen.
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| DanielMat |
Themenstarter
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Verfasst am: 20.05.2017, 12:26
Titel:
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naja also die Systemmatrix ist klar.
also: x' = A * x + B * u
und dafür brauch ich eine Ausgangsgleichung, also das was ich haben will
=> Beschleunigung der Masse 2 (z''2)
Ich konnte immer eine Gleichung nach dieser Beschleunigung auflösen. Also in der ausgangsgleichung (y = C * x + D *u)
also konnte ich immer z''2 = ... aufstellen
jetzt habe ich z''2 auch in der 2. DGL mit zustätzlich der Beschleunigung der 1. Masse (z''1) Wobei ich z''1 ja auch nicht weiß. und inneinander kann ich es ja auch nicht einsetzen.
komm da einfach nicht weiter :/
Daniel
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| Knygs |
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Verfasst am: 20.05.2017, 13:18
Titel:
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warum kannst du sie denn nicht ineinander einsetzen?
wenn du es schon immer so gemacht hast kannst du ja versuchen die zweite DGL nach z''1 aufzulösen und in die erste einzusetzen und somit zu eliminieren. Anschließend kannst du dann weiter nach z''2 auflösen.
Du könntest auch versuchen deine Massenmatrix zu diagonalisieren; vielleicht würde das dein Problem einfacher machen?
vg
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