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Mesh nur im gültigen Defin.bereich einer impliziten Funktio |
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| Olaf |
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Verfasst am: 24.03.2008, 19:46
Titel: Mesh nur im gültigen Defin.bereich einer impliziten Funktio
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Hallo Forum,
ich habe einen Ellipsoiden mit der Mesh-Funktion generiert. Leider wird auch außerhalb des Definitionsbereichs dieser (sonst implizit angegebenen) Fläche 2. Ordnung das Mesh-Gitter mit generiert, was das grafische Ergebnis unschön macht.
Mit gemischt-quadratischen Termen lautet die implizite Darstellung des Ellipsoiden im Raum allg.: x^2/a + y^2/b + z^2/c +xy/d +xz/e +yz/f = 1.
Dieses hab ich im unten stehenden Programm realisiert, indem ich die implizite Darstellung umgeformt und nach z aufgelöst habe. Kann mir jemand einen Tipp zur Verbesserung der Grafikausgabe geben ? Habe in der Matlab-Hilfe leider nichts passendes finden können.
Danke und Gruß, Olaf.
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x=-2:0.05:2
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=-(X+Y)/2-sqrt(0.25*(X+Y).^2-X.*Y-X.^2-Y.^2+1);
O=-(X+Y)/2+sqrt(0.25*(X+Y).^2-X.*Y-X.^2-Y.^2+1);
axis equal;
hold on;
mesh(X,Y,Z,'EdgeColor','black');
mesh(X,Y,O,'EdgeColor','black');
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| Olaf |
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Verfasst am: 26.03.2008, 13:51
Titel: Problem gelöst
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Hallo Forum !
Hab das Problem gerade selbst gelöst.
Lösung ist: Den Ellipsoiden darf man nicht als explizite/implizite Funktion angeben, die über eine rechteckige Grundfläche berechnet wird.
Vielmehr muss man die parametrisierte Form (Polarkoordinaten im meshgrid) verwenden, ungefähr so:
a=0:0.05*pi:2*pi
b=a;
[X,Y]=meshgrid(a,b);
mesh(2*cos(X).*sin(Y),sin(X).*sin(Y),cos(Y),'EdgeColor','black');
Jetzt stehe ich bei komplexeren Flächen nur vor dem Problem, wie ich von der impliziten Form in die parametrisierte Form komme, aber das ist eine Frage fürs Mathe-Forum ... 
Viele Grüße
Olaf.
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