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Messdatenanalyse / mathematische Vorhersage mit Matlab

 

BenyX

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 26.04.2017, 18:43     Titel: Messdatenanalyse / mathematische Vorhersage mit Matlab
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Hallo zusammen,
ich arbeite gerade an meiner Abschlussarbeit, bei dem ich dringend Hilfe brauche.

Bei der Herstellung eines Produkts kann man 3 Parameter (A/B/C) variieren. Beispielsweise Druck, Temperatur und Luftfeuchtigkeit. Das Produkt soll eine gewisse Qualität D (Elektrische Leitfähigkeit) haben.
Je nach Variation der Parameter(A/B/C) bekomme ich dementsprechende Ergebnisse D.
Die drei Parameter beeinflussen sich gegenseitig (ein mathematischer Zusammenhang ist nicht bekannt) und natürlich das Ergebnis D.
Hier ein Beispiel:
A kann im Bereich von 1-5 eingestellt werden, B im Bereich von 10-15 und C im Bereich von 20-30.
Bei den Parameter A1=2, B1=12 und C1=20 bekomme ich das Ergebnis D1=75
Bi A2=3, B2=15 und C2=21 bekomme das Ergebnis D2=71

Nun meine Frage:
Wie kann ich ein mathematisches Modell aufstellen, dass mir die optimalen Parameter (A*/B*/C*) ausgibt / empfiehlt?
Ein optimales Ergebnis bedeutet hierbei, dass D möglich groß sein sollte.

Falls jemand eine Idee hat, wie ich das mit MATLAB (oder sonst einem Programm) umsetzen kann, bitte melden.
Kann ich hierfür die Optimierungstoolbox verwenden?

Ihr würdet mir wirklich sehr weiterhelfen.
Vielen Dank bereits im Voraus,
Beni
Very Happy Very Happy Very Happy


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 26.04.2017, 18:51     Titel:
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Hallo,

wenn ich das richtig verstehe, hast du Messdaten: für verschiedene Kombinationen A, B, C die entsprechenden Werte für D. Wenn D möglichst groß werden soll, bräuchtest du doch nur nach dem Maximum von D zu suchen und die entsprechenden Werte aus A, B, C extrahieren?

Grüße,
Harald
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BenyX

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 26.04.2017, 18:58     Titel:
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Ich habe mehrere Messwerte für D.
Ich weis allerdings nicht ob die Messwerte für D bereits die Maximalwerte sind.

Daher die Frage:
Wie müsste ich die Parameter variieren um einen großtmöglichen Wert für D zubekommen?
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 26.04.2017, 19:26     Titel:
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Hallo,

verstehe.
Wieviele Datensätze hast du denn?
Falls ein Modell für D in Abhängigkeit von A-C bekannt ist, könnte man dessen Parameter bestimmen und dann die Funktion maximieren. Ersatzweise könnte man ein (in den Parametern) lineares Modell verwenden, in das z.B. auch quadratische oder gemischte Terme eingehen.

Hast du die Möglichkeit, für neue, von dir festgelegte A-C die zugehörigen D zu bekommen?

Grüße,
Harald
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BenyX

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 26.04.2017, 20:03     Titel:
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Hallo Harald,

vielen Dank erstmal für deine Antworten.

Wieviele Datensätze hast du denn? - knapp 80

Hast du die Möglichkeit, für neue, von dir festgelegte A-C die zugehörigen D zu bekommen? - Ja die Möglichkeit besteht

Mir fällt es schwer einen Zusammenhang zwischen den Parametern (A-C) und dem Ergebnis festzustellen.
Es besteht kein (Linearer) ersichtlicher Zusammenhang.

Vielen Grüße,
Beni
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 26.04.2017, 21:56     Titel:
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Hallo,

sind die A-C - Werte auf einem regelmäßigen Gitter angeordnet?

Eine Möglichkeit wäre, mal fitlm mit 'model' auf 'interaction' zu versuchen und zu sehen, wie gut der Fit passt.

Eine andere Möglichkeit wäre, mit interp3 eine Spline durch die Daten zu legen und diese dann als Zielfunktion für eine Optimierung zu verwenden. Als Startwert könnte man das A-C mit dem max. D verwenden.

Grüße,
Harald
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