Mit numerischem Wert aus symbolischer Rechnung weiterrechnen

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Anfänger2017

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Verfasst am: 12.01.2017, 14:42 Titel: Mit numerischem Wert aus symbolischer Rechnung weiterrechnen

Hallo zusammen,

ich bin Anfänger in Sachen matlab und komme bei einem Punkt nicht weiter, obwohl ich schon überall nach einer Lösung gesucht habe.

Ich habe drei Gleichungssysteme (GS) mit Variablen berechnet (symbolisch).
(Die Werte stimmen auch.)

Im nächsten Schritt will ich einen berechneten Wert (symbolisch berechnet) aus GS1 in GS2 einsetzen.

Jetzt kommt das Problem:
Matlab übernimmt nicht den Wert sondern die Variable.
Ich kann diese zwar mit double(...) in eine numerische Zahl ändern (und bekomme sie auch als solche angezeigt), aber dennoch übernimmt mir matlab für die folgende Berechnung die Variable und nicht den Wert der Variable.

Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem Problem helfen. Smile

Vielen Dank im Voraus.

Harald

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Verfasst am: 12.01.2017, 14:48 Titel:

Hallo,

poste doch bitte Code dafür, damit man das Problem besser nachvollziehen kann.

Grüße,
Harald

Anfänger2017

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Verfasst am: 12.01.2017, 15:44 Titel:

Hallo nochmal,

hier noch der Code

Code:

clear all;
clc;

syms A B C D E F G H;

H = 35;

Z = [1 0 0 0 0 -1 0 0
0 1/2 0 0 0 -1/2 0 0
0 0 59/120 -1/6 -1/8 0 -1/5 0
0 0 -1/6 13/42 -1/7 0 0 0
0 0 -1/8 -1/7 15/56 0 0 0
-1 -1/2 0 0 0 11/6 -1/3 0
0 0 -1/5 0 0 -1/3 47/60 -1/4
0 0 0 0 0 0 -1/4 1/4]

X =[ 100.0000
200.0000
2.000
3.000
4.000
0
0
-309.0000]

T = [A
B
C
D
E
F
G
H]

V = Z*T;

gl1 = V(1)-X(1);
gl2 = V(2)-X(2);
gl3 = V(3)-X(3);
gl4 = V(4)-X(4);
gl5 = V(5)-X(5);
gl6 = V(6)-X(6);
gl7 = V(7)-X(7);
gl8 = V(8)-X(8);

G = double(vpa(solve(gl8==0, [G])))

%hier soll G als Wert eingesetzt werden, allerdings rechnet matlab mit der Variable G

LGS1 = solve(gl1,gl2,gl6, [A, B, F]);
LGS2 = solve(gl3,gl4,gl5, [D, E, C]);

A = vpa(LGS1.A)
B = vpa(LGS1.B)
C = vpa(LGS2.C)
D = vpa(LGS2.D)
E = vpa(LGS2.E)
F = vpa(LGS1.F)

%auch in T wird nicht der Wert von G geschrieben sondern die Variable

T

Funktion ohne Link?

Mit dem double gibt mir matlab einen numerischen Wert für G aus.
Dieser wird benötigt um A bis F auszurechnen, allerdings setzt es hier G ein, statt dessen Wert.

Vielen Dank vorab. Smile

Harald

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Verfasst am: 12.01.2017, 16:24 Titel:

Hallo,

du müsstest G explizit durch den Wert von G ersetzen:

Code:

Gspec = double(vpa(solve(gl8==0, [G])))

gl1 = subs(gl1, G, Gspec);
gl2 = subs(gl2, G, Gspec);
gl3 = subs(gl3, G, Gspec);
gl4 = subs(gl4, G, Gspec);
gl5 = subs(gl5, G, Gspec);
gl6 = subs(gl6, G, Gspec);

Funktion ohne Link?

Wenn du statt verschiedener Variablen ein Array von Gleichungen erstellst, kannst du das bequem in einer for-Schleife machen.

Da du aber ohnehin an numerischen Lösungen interessiert bist, würde ich das gleich als lineares Gleichungssystem in MATLAB hinschreiben und dann A*x = b nach x auflösen mit
x = A \ b

Für nichtlineare Probleme gibt es dann noch fsolve .

Grüße,
Harald

Anfänger2017

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Verfasst am: 13.01.2017, 00:29 Titel:

Hey, vielen, vielen Dank für die rasche Antwort! Very Happy

Echt klasse.

Das mit der rein numerischen Berechnung war auch mein erster Gedanke. Aber ich wusste nicht wie ich bei "x = A \ b" alle Einträge des Vektors x berechne, ausgehend von einem vorgegebenen Wert in x...
In meinem Fall ist der letzte Eintrag in x ja gegeben, von dem ausgehend das LGS gelöst werden soll. Hinzu kommt, dass das System ja überbestimmt ist.
Geht das dennoch?

Harald

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Verfasst am: 13.01.2017, 09:58 Titel:

Hallo,

wenn du einen Wert vorgegeben hast, dann kannst du diesen Anteil des Gleichungssystems auf die rechte Seite schieben.

Code:

X2 = X - Z(:, 8) * 35;
sol = Z(:, 1:end-1) \ X2
norm(Z * [sol; 35] - X)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Anfänger2017

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Verfasst am: 16.01.2017, 10:49 Titel:

Super, vielen Dank das hat mir wirklich sehr weitergeholfen!!! Smile

Darf ich noch fragen, warum du anschließend noch die norm berechnest?

Harald

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Verfasst am: 16.01.2017, 13:39 Titel:

Hallo,

um sicherzustellen, dass ich keinen Mist gebaut habe und der zusammengebastelte Vektor wirklich das Gleichungssystem löst.

Grüße,
Harald


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