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Mögliche multivariate, lineare Regressionsmodelle ausgeben

 

voxcon
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     Beitrag Verfasst am: 26.10.2017, 14:50     Titel: Mögliche multivariate, lineare Regressionsmodelle ausgeben
  Antworten mit Zitat      
Ganzer Titel: Ist es möglich sich alle möglichen multivariate, lineare Regressionsmodelle berechnen und ausgeben lassen?

Hallo Leute,

ich bin neu hier und noch relativ unerfahren im Umgang mit Matlab.
Ich möchte fragen, ob ihr mir eventuell bei folgendem Problem helfen könnt:

Ausgangssituation:
Es sind zwei unterschiedliche Messsysteme, die beide den selbe Parameter erfassen, vorhanden.
Messsystem X stellt dabei den Goldstandard dar, Messsystem Y weicht von diesem ab und kann durch 15 Einflussgrößen, von denen mindestens eine zu jeder Zeit aktiv wirken muss, beeinflusst werden (Es können auch alle 15 Einflussgrößen zur selben Zeit aktiv sein).

Zielsetzung
:
Messsystem Y soll so unter allen möglichen Systembedingungen so genau wie möglich an Messsystem X angepasst werden.

Fragestellung:
Wie groß ist der Einfluss einer jeden Einflussgröße (unabhängigen Variable) auf das Messsystem Y unter jeder möglichen Systembedingung (entspricht allen Kombiantionsmöglichkeiten der aktiv wirkenden Einflussgrößen)?

Zusätzliche Annahme: Alle Einflussgrößen stehen in einem linearen Zusammenhang zum Messsystem Y und sind normalverteilt.

Überlegung:
Ausgehend von der Fragestellung müsste man also für jede mögliche Systembedingung ein univariates (wenn nur eine Einflussgröße aktiv wirkt) bzw. multivariates (wenn mehrere Einflussgrößen zugleich aktiv wirken) lineares Regressionsmodell anlegen und diese anschließend miteinander vergleichen.

Problem:
Wie kann man diesen Vorgang am geschicktesten automatisiert ablaufen lassen (händisch ist keine Option, das würde bei so vielen anzulegenden und zu vergleichenden Regressionsmodellen Jahre dauern)? In diesem Zusammenhang habe ich direkt an Matlab gedacht, jedoch reichen meine Fertigkeiten als Neuling noch bei weitem nicht aus, um ein solches Unterfangen umzusetzen.

Aus diesem Grund bin ich auf eure Hilfe angewiesen Smile

Beste Grüße,

Vox

PS: Falls in der Szenariobeschreibung etwas unklar ist, dann fragt einfach nach und ich werde mir Mühe geben den Sachverhalt nachvollziehbarer zu schildern.

Zuletzt bearbeitet von voxcon am 26.10.2017, 15:17, insgesamt einmal bearbeitet
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SigiSorglos
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     Beitrag Verfasst am: 26.10.2017, 15:14     Titel:
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1.) mich irritiert, dass du mit den Messsystemen eine Einflussgröße misst und gleichzeitig im Satz danach wieder Einflussgrößen nutzt um Messsystem X einzustellen. Die haben aber eigentlich nichts miteinander zu tun oder?

2.) Ich bin kein Profi auf dem Gebiet aber jede dieser Einflussgrößen kann und soll noch verschieden Variablen annehmen? Dann berechnet sich doch alleine schon die Anzahl an möglichen Kombinationen zwischen aktiven und nicht aktiven Einflussgrößen mit 2^15 = 32.768 Möglichkeiten. Berechnet sich dann nicht die Gesamtanzahl mit 10^15, falls man davon ausgeht, dass jede dieser Einflussgrößen 10 verschiedene Werte annehmen kann?

Ist das wirklich die Aufgabenstellung oder habe ich das falsch verstanden?
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voxcon
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     Beitrag Verfasst am: 26.10.2017, 15:33     Titel:
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Hallo SigiSorglos,

zunächst einmal vielen Dank für deine Antwort.

SigiSorglos hat Folgendes geschrieben:
1.) mich irritiert, dass du mit den Messsystemen eine Einflussgröße misst und gleichzeitig im Satz danach wieder Einflussgrößen nutzt um Messsystem X einzustellen. Die haben aber eigentlich nichts miteinander zu tun oder?


Du hast recht, das irritiert tatsächlich ein wenig, da ich mich hier zu ungenau ausgedrückt habe. Hier nocheinmal der Versuch es etwas einfacher zu formulieren:

- Ich habe zwei Messsysteme X und Y, die beide den selben Parameter Z messen. X stellt dabei den Goldstandard dar und ist um einiges genauer, als Y. Die Messgenaugikeit von Y ist dabei abhängig davon, welche Einflussgrößen (unabhängige Variablen) aktuell aktiv auf das Messsystem Y wirken (mindestens eine Einflussgröße muss stets aktiv sein).

- Zwischen den aktiv wirkenden Einflussgrößen und der Messgenauigkeit von Y besteht ein linearer Zusammenhang. Zudem sind alle Einflussgrößen normalverteilt. Dadurch ist die Anwendbarkeit von linearen Regressionsmodellen zur Bestimmung des Einflusses der Einflussgrößen auf die Messgenaugikeit von Y gegeben.

- Ziel ist es alle möglichen Regressionsmodelle, also Kombinationsmöglichkeiten der Einflussgrößen von Messsystem Y zu berechnen und aufzulisten. Dadurch sollte man im Anschluss herausfinden können wie groß der Einfluss der einzelnen unabhängigen Variablen unter unterschiedlichen Systembedingungen auf die Messgenauigkeit des Messsystems Y ist.

SigiSorglos hat Folgendes geschrieben:
2.) Ich bin kein Profi auf dem Gebiet aber jede dieser Einflussgrößen kann und soll noch verschieden Variablen annehmen? Dann berechnet sich doch alleine schon die Anzahl an möglichen Kombinationen zwischen aktiven und nicht aktiven Einflussgrößen mit 2^15 = 32.768 Möglichkeiten. Berechnet sich dann nicht die Gesamtanzahl mit 10^15, falls man davon ausgeht, dass jede dieser Einflussgrößen 10 verschiedene Werte annehmen kann?


Ja die unterschiedlichen Einflussgrößen entsprechen den unabhängigen Variablen. Eoch es geht nicht darum die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, sondern all diejenigen Regressionsmodelle, die sich hinter den einzelnen Möglichkeiten verstecken zu berechen und ausgeben zu lassen.

Ich hoffe, dass es so ein bisschen verständlicher wurde worum es mir eigentlich get.

VG

Vox

Zuletzt bearbeitet von voxcon am 26.10.2017, 15:47, insgesamt einmal bearbeitet
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SigiSorglos
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     Beitrag Verfasst am: 26.10.2017, 15:42     Titel:
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Mit Regressionsmodellen kenne ich mich leider nicht aus.

Meine Frage bezog sich mehr darauf, dass ich es für schwierig halte 10^15 Messungen durchzurechnen und auszugeben.

Aber ich denke in diesem Fall wäre es besser, wenn dir jemand mit Fachkenntnissen hilft. Evtl. findet sich da jemand hier im Forum.
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voxcon
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     Beitrag Verfasst am: 26.10.2017, 15:49     Titel:
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Schade, trozdem Danke für deine Hilfe.

Jemanden zu finden, der sich damit auskennt wäre echt klasse.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 26.10.2017, 21:33     Titel:
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Hallo,

lineare Regression geht mit fitlm bzw. wenn es nur um die Koeffizienten geht: \

Man kann natürlich in einer Schleife die über 32000 Modelle fitten, ich weiß aber nicht, ob das so sinnvoll ist. Ich würde intuitiv sagen, dass man ein Modell an die Daten fitten sollte, bei dem alle Faktoren aktiv waren. Dann sieht man, welche signifikanten Einfluss hatten oder nicht.

Wenn die Daten normalisiert sind (ggf. zscore verwenden) und die Faktoren normalverteilt und unabhängig sind, würde ich bei einer ausreichenden Anzahl Daten erwarten, dass die beim Wegfall einzelner Koeffizienten die verbleibenden Koeffizienten ähnlich bleiben und nur der Modellfehler größer wird.

Grüße,
Harald
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