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mrdivide - least square - Ausgleichsproblem

 

caegger
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Beiträge: 4
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     Beitrag Verfasst am: 19.01.2012, 13:31     Titel: mrdivide - least square - Ausgleichsproblem
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich möchte folgendes Ausgleichsproblem lösen

B (Lösungsvektor)= [1 ; 2; 3; 4; 5; 6]
A (Koeffizientenvektor) = [1 , -1]
x = [? ?] Vektor mit unbekannten

B=A * x

ich hatte gehofft, das mir MATLAB über x=B\x mittels "least square" eine Lösung bietet. Leider bekomme ich immer den Fehler
"matrix dimensions must agree".

Weiß jemand wie dieses Ausgleichsproblem gelöst werden kann?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 19.01.2012, 13:57     Titel:
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Hallo,

Bei A*x = B sollte schon die Anzahl von Zeilen in A mit der Anzahl von Zeilen in B übereinstimmen. Deine Aufgabenstellung sieht für mich nicht sinnvoll aus.

Zudem: hinter \ steht mldivide, mrdivide wäre /

Grüße,
Harald
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caegger
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Beiträge: 4
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     Beitrag Verfasst am: 19.01.2012, 14:18     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

genau das ist aber ja meine Anforderung. Vielleicht habe ich mich nicht detailliert genug ausgedrückt. Die einzelnen Elemente des Vektors B, definieren das Gleichungssystem
B(1) = A *x
B(2) = A *x
...
sind die ungenauen Lösungen. Ich möchte über
"Summe((Ax-b(1))^2+(Ax-b(2))^2+) > min" den Vektor mit den besten Unbekannten finden?
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Harald
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Beiträge: 5351
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     Beitrag Verfasst am: 19.01.2012, 14:31     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

was du machen willst, ginge meines Erachtens so:
Code:
b = (1:6)';
A = [1 -1];
bigA = repmat(A, length(b), 1);
x = bigA \ b


Nun sehe ich aber ein Problem: das einzige, was A*x überhaupt beeinflusst, ist ja die Differenz der x-Werte.
(3.5 0), (4.5 1), (2.5 -1) sind also alles gleich gute Lösungen. Welche willst du haben?

Grüße,
Harald
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