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Optimierung unter mehreren unabh. Variablen

 

JG

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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 13:54     Titel: Optimierung unter mehreren unabh. Variablen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur Optimierung mit Matlab, besser gesagt zur minimierung.
Ich habe eine Zielfunktion mit mehreren unabhängigen Variablen und möchte diese minimieren.
Code:

function p=t(x)
m=210;
g=9.81;
a=0.2*g;
l=0.23;
bv=1.22;
bh=1.2;
p=(m*a*l)/(((0.5*(x(1)+x(2))*(bv)^2)+(0.5*(x(3)+x(4))*(bh)^2))-m*g*l)
 

Als Randbedingungen habe ich für x(1),...,x(4) lediglich eine ober und eine untergrenze.
Benutze ich jetzt fmincon und gebe die Ranbedingungen ein, bekomme ich meine Startwerte x0 wieder ausgegeben, was laut der Hilfe auf ein Inkonsistenz der Randbedingungen hindeutet.
Wenn ich die Randbedingungen so wähle, dass ub von x(1)< lb von x(2) usw. funktioniert alles.
Allerdings soll ub von x(1) > lb von x(2) sein.
Dass ich fmincon mehrere Variablen per Vektor übergeben muss, habe ich an einer anderen Stelle hier gelesen. Simmt das überhaupt?
Wo liegt denn hier mein Fehler?
Wäre für alle Antworten sehr dankbar!!!


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 14:08     Titel:
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Hallo,

das Beispiel ist fast reproduzierbar, aber eben leider nur fest. Gib doch bitte das verwendete lb und ub sowie den Aufruf von fmincon an.

Auch das verwendete Release ist hilfreich.

Wäre es nicht sinnvoll, x(1)+x(2) und x(3)+x(4) jeweils zusammenzufassen und die unteren und oberen Schranken aufzuaddieren? Dann kann z.B. x(1) weitgehend freigewählt und x(2) daraus bestimmt werden. Natürlich nur, sofern die Grenzen für x(2) dadurch nicht verletzt werden.

Grüße,
Harald
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JG

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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 14:16     Titel:
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Hallo Harald,

erstmal danke für deine schnelle Antwort.
die Grenzen und Aufruf sind:
Code:

lb=[5748 12250 7361 29445]
ub=[12383 26391 17692 70767]
fmincon(@t,x0,[],[],[],[],lb,ub)
 


Grüße
Julius
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 14:27     Titel:
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Hallo,

... und wie wäre es nun mit obigem Vorschlag?

Grüße,
Harald
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JG

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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 14:50     Titel:
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Aber dann wäre ja die ub 1 bei ca 38k und die lb 2 bei 36k
Dann habe ich ja das gleiche Problemn wieder da ub von 1 > lb von 2
Also habe ich das gleiche Problem wieder
Wobei mit runden der Werte ich mir das vll hinbiegen kann, dass ub von 1 < lb von 2
Aber ich hätte halt am liebsten eine Vorgehensweise dass ich nicht schummeln muss
Laughing
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 15:13     Titel:
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Hallo,

ich kann leider nicht folgen.

Für u(1) = x(1) + x(2) wäre lb ca. 18k und ub ca. 38-39k.

Meines Erachtens hat das wenig mit Schummeln zu tun, sondern eher mit Formulierung als eindeutig lösbares Optimierungsproblem.

Grüße,
Harald
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JG

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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 16:25     Titel:
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Ok vielleicht habe ich das ganze falsch formuliert

Wenn ich wie vorgeschlagen die Werte kombiniere kommt ja folgendes heraus:
lb1 = 17.998
ub1= 38.774
lb2=36.806
ub2= 88.459

Wie schon bei der Version mit 4 Parametern ist die Obergrenze von 1, höher als die Untergrenze von 2
Und das macht fmincon nicht mit.
Bei mir funktioniert fmincon mit mehrerern Variablen nur, wenn die Untergrenze des nächst höheren Wertes, höher ist als die Obergrenze des vorigen Wertes.
Also ub1<lb2; ub2<lb3; ub3<lb4
Eine Überschneidung der Bereiche darf also nicht vorkommen, würde es aber wieder, auch wenn ich die Randbedingungen, wie von dir Vorgeschlagen, verrechnen würde
Deswegen war und ist meine Frage, gibt es eine Möglichkeit, dass genau das geht
Vll eine andere Eingabe form oder ein komplett anderer Befehl?

Trotzdem schonmal danke, für die Mühe die du dir für mich machst Very Happy
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 16:41     Titel:
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Hallo,

bitte das zur Verfügung stellen, was du aktuell hast.

Wenn ich mir das so ansehe: Ist es eigentlich nicht die Lösung, x(1) bis x(4) jeweils so groß wie möglich zu machen?

Grüße,
Harald
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JG

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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 17:02     Titel:
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Ja das ist sie.
Aber ich möchte anhand dieses einfachen Beispiels erläutern, wie man das Verfahren auch für schwere Anwendungen nutzen kann, bei denen die Lösung nicht so einfach ersichtlich ist.
Deswegen ist es wichtig für mich zu wissen, ob das ganze so funktioniert, wie ich das erkläre...

Mehr habe ich aktuell leider nicht
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.05.2016, 18:05     Titel:
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Hallo,

wenn man die Toleranzen ausreichend senkt, kommt man zumindest aus dem Minimum heraus, läuft aber in ein lokales Minimum.

Das Beispiel mag zwar für das Verständnis einfach sein, ist für den Optimierer aber schwierig, da die Zielfunktion gleich bleibt, wenn man eine Größe erhöht und die andere senkt.
Vielleicht mal ein anderes Beispiel versuchen?

Grüße,
Harald
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JG

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     Beitrag Verfasst am: 31.05.2016, 06:36     Titel:
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Ok dann werde ich das mal versuchen.
Danke das du mir so geholfen hast!!!

Grüße
Julius
 
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