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Projezieren von 3D Daten auf eine im Raum orientierte Fläche

 

Gast



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     Beitrag Verfasst am: 25.09.2007, 17:25     Titel: Projezieren von 3D Daten auf eine im Raum orientierte Fläche
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

folgendes Problem:

ich habe 3D Datenpunkte und zusätzlich die Normale zu einer Ebene. Nun möchte ich die 3D Daten auf diese Ebene projezieren.
Wie mache ich das??
Vielen Dank


tompie
Forum-Guru

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Beiträge: 260
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Wohnort: München
Version: immer alles
     Beitrag Verfasst am: 27.09.2007, 08:51     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Gast,

Du suchst also die Schnittpunkte der senkrechten Verbindungen Deiner Datenpunkte mit der Fläche, richtig? Wenn der Koordinatenursprung [0 0 0] in der Fläche liegt, kann man die Koordinaten dieser Schnittpunkte sehr einfach berechnen:

x: 3D-Punkt
n: Normalenvektor
x0: gesuchter Schnittpunkt (Fußpunkt)

x0 = x - dot(x,n)*n

Beispiel: Koordinatenursprung ist [0 0 0]
x = [1 2 3]
n = [0 0 1] (d.i. die x-y-Ebene)

Dann ist x0 = x - dot(x,n)*n = [1 2 3] - 3*[0 0 1] = [1 2 0]

Voila.

Wenn die Ebene nicht durch [0 0 0] geht, muß man die Daten vorher entsprechend verschieben.
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