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Regelung Z-Bereich Übertragungsfunktion G(z^-1)=??

Gast


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Verfasst am: 24.01.2012, 09:02 Titel: Regelung Z-Bereich Übertragungsfunktion G(z^-1)=??

Hello Folks.

Ich stehe vor einem Problem und zwar habe Ich gegeben:

eine Übertrag funktion im Zbereich, was eig. ja nicht so schlimm wäre....leider ist diese von (z^-1) und nicht in gewohnter Form G(z)....sprich:

G(z^-1) = allgemein : x(z^-1)/y(z^-1) = b*(z^-1) / 1 + a(z^-1) + c(z^-2)

(b,a,c) sind die konstanten.

Um das System zu verstehen, habe ich nun versuscht Eingang bzw. den Ausgang nach Koeffizienten auszuklammern. (x*Nenner) und (y*Zähler)

Jedoch ist mir nicht klar wie das funktionieren soll, da alles um z^-1 verschoben ist???

Weiß da vllt. ein Profi weiter ??

Danke und Grüße

joker811

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Verfasst am: 24.01.2012, 09:26 Titel:

einfach mal zähler und nenner mit z^2 multiplizieren dann hast du eine funktion in z und kannst wie gewohnt rechnen

Gast


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Verfasst am: 24.01.2012, 10:11 Titel:

ah! super danke.

Ich habe alles um einen Schritt verzögert statt 2 !

habe auch einen kleinen Fehler im Beispiel gemacht:
Es heißt

x(z^-1)/y(z^-1) = 1*(z^-1)+b*(z^-2) / 1 + a(z^-1) + c(z^-2)

das würde dann ergeben:

G(z^+1) = G(z) = x(z)/y(z) = ( z + b ) / [ (z^2) + a(z) +c ] ???

bin jetzt jedoch leicht verwirrt....

wenn ich dann x(k) ?! suche....

c*x(k) + a*x(k+1) + x(k+2) = b*y(k) + y(k+1)

??
z -> k;
==z^1 --> k ??
z^2 --> k+2

aber haben wir nicht bei der G(z) funktion bereits x(z)/y(z), was ja x(k+1), wäre??

joker811

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Verfasst am: 24.01.2012, 10:22 Titel:

ist alles richtig soweit ich das sehen kann.

Gast


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Verfasst am: 24.01.2012, 10:44 Titel:

okay, doch die Gleichung stimmt glaube ich auch soweit.

mich irritiert nur der Koeffizient vor x(k). also Das [c]

Eig. müsste man ja jeden Summanden /c Teilen

um auf die Form x(k)=...... zu kommen

Mein Problem ist, dass die Koeffizienten unbekannt sind.

Es liegen lediglich die Werte x /y in einer Tabelle [ x&y über k] bereit.

Kann ich nicht diese Werte einsetzen und nach den Koeffizienten auflösen ??

joker811

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Verfasst am: 24.01.2012, 12:39 Titel:

das wird nicht funktionieren
ich denke du musst eine systemidentifikation durchführen da das system ja unbekannt ist.
vllt kannst du die system identification toolbox nutzen


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