Reglerentwurf bei komplizierter Strecke

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Verfasst am: 04.10.2011, 16:28 Titel: Reglerentwurf bei komplizierter Strecke

Hallo zusammen.

Ich habe mittels Bodediagramm (siehe Anhang) eine zu regelnde Strecke identifiziert.

Die Übertragungsfunktion g setzt sich aus verschiedenen Übertragungsgliedern zusammen:

Code:

K=1;
d=1;
T=0.1;
g1=tf([0 0 -T 1], [1 0 0 0]);

K2=1; % PT2-Glied
Tg2=0.3;
d2=0.5;
g2=tf([0 0 1],[Tg2^2 2*d2*Tg2 1]);

T3=100;
g3=tf([T3 1],[0 1]);

T4=0.1;
g5=tf([T4 1],[0 1]);

P=-0.0000025; %P-Glied

g=P*g1*g2*g3^2*g5^2; %Gesamt-Übertragungsfunktion

Funktion ohne Link?

Jetzt möchte ich das System über einen PI-Regler regeln.

Bei einfachen Strecken habe ich die Zeitkonstante für den Regler als die größte Zeitkonstante der Strecke gewählt.

In diesem Fall habe ich 0,3 gewählt und als Verstärkung 1500. Für einen PI-Regler der Form

Code:

% PI-Regler
Tr=Tg2; %Tr = größte Streckenzeitkonstante
Ki=1500; %Verstärkung (P-Glied) empirisch um Phasen- und Amplitudenreserve einzustellen
R=Ki/s*(1+Tr*s);

Funktion ohne Link?

Anschließend plotte ich mir noch die Regelstrecke und lasse mir ein Nyquist-Diagramm zeichnen und die Phasen- und Amplitudenreserve berechnen über:

Code:

w=logspace (-2, 4, 51000); %Skalierung x-Achse
[mag phase]=bode (G, w);
magdb = 20*log10(mag);
phase=phase(:);

Fo=R*G;
[mag_Fo phase_Fo]=bode (Fo, w);
magdb_Fo = 20*log10(mag_Fo);
phase_Fo=phase_Fo(:);

[mag_R phase_R]=bode (R, w);
magdb_R = 20*log10(mag_R);
phase_R=phase_R(:);

figure
subplot (2,1,1) %Darstellung Übertragungsglied und Bodediagramm Messgröße

semilogx(w,magdb(1,:),'k');
hold on
semilogx(w,magdb_Fo(1,:),'g');
semilogx(w,magdb_R(1,:),'b');
plot ([0.01 1000],[0 0], 'r')
axis ([0 1000 -80 150])
title ('Bodeplot i mit Totzeit')
xlabel('Frequenz(Hz)')
ylabel('Amplitudengang (dB)')
legend ('ungeregeltes System', 'geregeltes System', 'Regler')

subplot (2,1,2)
semilogx(w,phase,'k');
hold on
semilogx(w,phase_Fo,'g');
semilogx(w,phase_R,'b');
plot ([0.01 1000],[-180 -180],'r')
axis ([0 1000 -200 90])
xlabel('Frequenz(Hz)')
ylabel('Phasengang (degree)')
legend ('ungeregeltes System', 'geregeltes System', 'Regler')

figure
nyquist (Fo)
figure
margin (Fo)

Funktion ohne Link?

Jetzt haben wir den Regler ausprobiert und es hat überhaupt nicht funktioniert. Die Ausschläge waren sehr viel zu groß.
Muss ich bei der Strecke die nicht aus einfachen PTn-Gliedern zusammengesetzt ist besonders auf irgendetwas achten?

Vielleicht hat ja hier jemand eine Erklärung.

Im Anhang ist das Bodediagramm über das ich die Strecke identifiziert habe. In schwarz die Funktion g, die ich oben im Skript verwende.

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