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Spline Interpolation

 

C++Pete
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Beiträge: 47
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     Beitrag Verfasst am: 21.08.2015, 13:53     Titel: Spline Interpolation
  Antworten mit Zitat      
Hey Leute,

ich bin gerade dabei eine Spline-Interpolation für Punkte im dreidimensionalen Raum umusetzen. Dazu scheint mir auch der Befehl "csaps" geeignet, welcher eine kubische Spline-Inerpolation unter Angabe eines Glattüngsfaktors p umsetzt. Ich habe mir verschiedene Beispiele angeschaut, in denen der Einfluss von "p" auf den Kurvenverlauf dargestellt wird, jedoch immer noch nicht verstanden wozu man den Glättungsfaktor eigentlich braucht und was im Unterschied zu dem Befehl "csapi" Matlab eigentlich anders macht? Vielen Dank für Ideen!
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Titus
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Beiträge: 870
Anmeldedatum: 19.07.07
Wohnort: Aachen
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     Beitrag Verfasst am: 09.11.2015, 11:22     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

mit dem Glättungsparameter kann gesteuert werden, wie der Spline sich verhält: nur bei p=1 haben wir eine Spline-Interpolation (entspricht im Prinzip csapi), während bei p<1 es sich um eine Spline-Approximation handelt. Die Kurve wird glatter, dafür werden die Stützstellen nicht mehr genau getroffen. Bis zum Extremfall p=0, wo die Glattheit maximal ist (Gerade), dafür die Abweichung zu den einzelnen Stützstellen auch. Zur Verdeutlichung:

Code:

x = linspace(0, 2*pi, 8);
y = sin(x);
plot(x,y);
hold('on');
b1 = csaps(x, y, 1); fnplt(b1);
b05 = csaps(x, y, 0.5); fnplt(b05);
 


Titus
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