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Sprungfunktion und Stoßfunktion(Dirac-Funktion)

 

Mathsmaster
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Beiträge: 1
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 27.10.2012, 21:35     Titel: Sprungfunktion und Stoßfunktion(Dirac-Funktion)
  Antworten mit Zitat      
Hallo!

Ich muss/möchte gerne wissen was den genau der Unterschied zwischen den beiden Funktionen bzw. was diese Funktionen bezwecken.

Ich habe zwar ein Buch, wo was darüber steht, aber ich bekomms einfach nicht in den Kopf rein, also ich verstehs gar net.

Sprungfunktion:

Naja eine Sprungfunktion, ist eine Funktion die plötzlich von z.b. 0V auf 1V springt oder so.

f(t)=sigma(t) - Was ist mit diesem Sigma hier gemeint? Was meint man mit der Zuweisung/gleichstellung hier?

Ok, wenn man statt t "t-t0" einsetzt, dann ist dieser Sprung verschoben.

f(t)=sigma(t-t0)-sigma(t-t1). hier springt die zeitverschobene Funktion 2mal, oder?. --> Was bedeutet dieses Sigma nun hier?

Die Ausgangsgröße der Sprungfunktion, ist ja die Sprungantwort oder? Wo sieht man die denn buw. als was kann man diese bezeichnen, was ist das genau?

Diracfunktion(Stossfunktion):
Eine Diracfunktion, kann als zeitliche Ableitung der Sprungfunktion angesehn werden. Warum? gibts da einen Beweis, wenn ja - welchen?

Ausgangsgröße hier wäre die Stoßantwort, gleiche Frage wie bei der Sprungantwort oben.

Was ist nun eine Sprung- und Stoßfunktion?
Wie ist die Sprung- und Stoßfunktion definiert?
Wie hängen die beiden zusammen?

Kann mir bitte jemand genau erklären bzw. die ganzen Fragen hier beantworten.

Weil ich hab auch schon gegoogelt, aber da finde ich nichts brauchbares und Wikipedia verstehe ich schon gar nicht.

Danke Smile

mfg
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Verschoben: 27.10.2012, 22:54 Uhr von Jan S
Von Regelungstechnik nach Off Topic


Jan S
Moderator

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Beiträge: 10.481
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Wohnort: Heidelberg
Version: 2009a, 2016b
     Beitrag Verfasst am: 27.10.2012, 23:18     Titel: Re: Sprungfunktion und Stoßfunktion(Dirac-Funktion)
  Antworten mit Zitat      
Hallo Mathsmaster,

Ich habe Deine Frage in die Kategorie "Off-Topic" verschoben, weil sie keinen Bezug zu Matlab hat.

Wenn ich Deine Frage richtig verstehe, kannst Du Dir unter "sigma" noch nichts vorstellen, obwohl Du ein Buch und WikiPedia dazu studiert hast. Dann empfehle ich eine seit Generationen erfolgreich verwendete Methode der Physik-Studenten: Kaffee, Schlafen oder Douglas Adams lesen.

Verblüffenderweise wird Dir der Sinn von "f(t) = sigma(t)" trotzdem plötzlich klar werden. Es ist dann von einer auf die andere Sekunde so trivial, dass man es kaum noch erklären kann: Sigma ist die Sprungfunktion, also die Funktion, bei der der Wert zur Zeit t springt. Genauso wie "f(t) = sin(t)" die Sinus-Kurve ergibt.

"f(t)=sigma(t-t0)-sigma(t-t1)" erzeugt ein Rechteck.

Man kann trefflich darüber diskutieren, ob die Dirac-Funktion überhautp eine "Funktion" ist. Die Physiker sehen das nicht so eng, da man sie sehr gut als Funktion verwenden kann. "Die Ableitung der Sprungfunktion" klingt verständlich, oder? Die ist überall Null bis auf den Sprung. Nun gibt es bei einem unstetigen Sprung keine wohl-definierte Steigung. Aber bei allen realen Anwednungen gibt es ja auch keine wirklich unstetigen Sprünge.

Aber ich nehme an, das Dir meine Erklärungen sicherlich nicht weiterhelfen als Dein Lehrbuch und WikiPedia. Deshlab empfehle ich wie gesagt Kaffee und die Gleichungen erstmal einfach so hinzunehmen wie sie da stehen. Man kann erstmal ganz gut damit rechnen, auch ohne zu verstehen, was das genau bedeuten soll. Und nach ein paar Stunden, Tagen oder Wochen fällt plötzlich der Groschen. Viel Spaß!

Gruß, Jan
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