WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Mein MATLAB Forum - goMatlab.de

Mein MATLAB Forum

  
Gast > Registrieren       Autologin?   

Partner:




Forum
      Option
[Erweitert]
  • Diese Seite per Mail weiterempfehlen
     


Gehe zu:  
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen

ss + tf Befehl ungleich C*inv(s*I-A)*B, Warum?
 

Knigge
Forum-Anfänger

Forum-Anfänger

Beiträge: 25
Anmeldedatum: 03.10.14
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 17.11.2014, 18:11     Titel: ss + tf Befehl ungleich C*inv(s*I-A)*B, Warum?
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich habe Wege gesucht mit der Symbolic Toolbox meine Übertragungsfunktionen mit Varibalen zu bilden. Dabei bin ich auf das Problem gestoßen, dass wenn ich die Matrizen A, B, C und D habe und die mittels ss zum Zustandsraummodell und später mittels tf zur Übertragungsfunktion umwandle, ich nicht das gleiche Ergebnis bekomme wie mit C*inv(s*I-A)*B. Von der Theorie her sollte es genau identisch sein. Ich habe mal ein Beispiel gemacht um das Problem zu veranschaulichen.

Code:

%% Gleichungen einlesen
 
A = [0 0 0 1 0 0 ;
       0 0 0 0 1 0 ;
       0 0 0 0 0 1 ;
      -5 0 5 -10 0 10 ;
       0 -5 5 0 -10 10 ;
       5 5 -10 10 10 -20
       ];

 B = [0 0;
        0 0;
        0 0;
        0.2 0;
        0 0.2;
        0 0
        ];
 
  C = [0 0 0 0.5 0.5 0 ;
         0 0 0 1 -1 0
         ];

 
  D = 0;


% Zustandsraum
SS  = ss(A, B, C, D);

% Übertragungsfunktionen
TF  = tf(SS)


% Übertragungsfunktion
syms s;
I = eye(6);
G = C*inv(s*I-A)*B;

GS11 = simplify(G(1,1))
GS12 = simplify(G(1,2))
GS21 = simplify(G(2,1))
GS22 = simplify(G(2,2))
 


Hat jemand eine Idee wo das Problem liegt
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen


Harald
Forum-Meister

Forum-Meister

Beiträge: 24.448
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 17.11.2014, 22:18     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

bei der Kombination von tf und ss kommt es anscheinend zu minimalen numerischen Ungenauigkeiten, die sich in Koeffizienten wie 1e-13 oder 1e-16 äußern.

Ich habe es jetzt nur bei einem Koeffizienten versucht, aber wenn man diese Anteile weglässt und die Differenz in "simplify" steckt, kommt 0 heraus - also nur unterschiedliche Arten, dasselbe auszudrücken.

Grüße,
Harald
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Knigge
Themenstarter

 Forum-Anfänger

Forum-Anfänger

Beiträge: 25
Anmeldedatum: 03.10.14
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 18.11.2014, 10:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Sorry aber das verstehe ich nicht ganz. Du hast GS11 gegen TF(1,1) geprüft? Kannst du mal als Code zeigen was du meinst?

Was ich eigentliche meinte, ich habe komplett unterschiedliche Pol- und Nullstellen. Das kann niemals das gleiche sein.

Mein Ergebnis bei TF

    TF =

    From input 1 to output...
    0.1 s^5 + 3 s^4 + 21.5 s^3 + 20 s^2 + 5 s + 1.253e-15
    1: -------------------------------------------------------------------
    s^6 + 40 s^5 + 320 s^4 + 300 s^3 + 75 s^2 - 8.523e-13 s - 2.079e-13

    0.2 s^5 + 6 s^4 + 3 s^3 + 3.288e-14 s^2 - 8.162e-15 s - 9.88e-15
    2: -------------------------------------------------------------------
    s^6 + 40 s^5 + 320 s^4 + 300 s^3 + 75 s^2 - 8.523e-13 s - 2.079e-13

    From input 2 to output...
    0.1 s^5 + 3 s^4 + 21.5 s^3 + 20 s^2 + 5 s - 1.028e-15
    1: -------------------------------------------------------------------
    s^6 + 40 s^5 + 320 s^4 + 300 s^3 + 75 s^2 - 8.523e-13 s - 2.079e-13

    -0.2 s^5 - 6 s^4 - 3 s^3 - 1.532e-15 s^2 + 2.247e-15 s + 2.26e-15
    2: -------------------------------------------------------------------
    s^6 + 40 s^5 + 320 s^4 + 300 s^3 + 75 s^2 - 8.523e-13 s - 2.079e-13

    Continuous-time transfer function.


Das Ergebnis von den GS11...GS22 hingegen hat viel weniger Pol- und Nullstellen. Hier mal mein Ergebniss

    GS11 =

    (s^2 + 20*s + 10)/(10*s*(s^2 + 30*s + 15))


    GS12 =

    (s^2 + 20*s + 10)/(10*s*(s^2 + 30*s + 15))


    GS21 =

    s/(5*(s^2 + 10*s + 5))


    GS22 =

    -s/(5*(s^2 + 10*s + 5))
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Harald
Forum-Meister

Forum-Meister

Beiträge: 24.448
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 18.11.2014, 18:39     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

für die erste Komponente:
Code:
syms s
tf1out = (0.1*s^5 + 3*s^4 + 21.5*s^3 + 20*s^2 + 5*s) / (s^6 + 40*s^5 + 320*s^4 + 300*s^3 + 75*s^2);
simplify(tf1out)
 

ans =
(s^2 + 20*s + 10)/(10*s*(s^2 + 30*s + 15))

also das gleiche, was du bei der symbolischen Berechnung herausbekommst.

Grüße,
Harald
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Knigge
Themenstarter

 Forum-Anfänger

Forum-Anfänger

Beiträge: 25
Anmeldedatum: 03.10.14
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 20.11.2014, 14:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Alles klar, jetzt verstehe ich was du meinst. Das hätte mir auch selber auffallen können.

Besten Dank für die Hilfe.
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen



Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:

 Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
.





 Impressum  | Nutzungsbedingungen  | Datenschutz | FAQ | goMatlab RSS Button RSS

Hosted by:


Copyright © 2007 - 2024 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.