Softwareentwickler MATLAB/Simulink (w/m) Erarbeitung von Lösungen im Bereich der Schnittstelle zum Simulink-Modell und der Benutzeroberfläche von TargetLinkdSPACE GmbH - Paderborn
Verfasst am: 24.01.2012, 17:55
Titel: Statistik Toolbox: log-Likelihood Value
Hallo,
noch eine Statistik-Frage:
Ich habe 3 fits (normal, lognormal und weibull) für meine Messreihe. Jetzt würde ich gerne einen Wert errechnen, welcher mir die Übereinstimmung der verschiedenen Fits zu den Daten ausgibt. Der Wert Log-Likelihood woll genau das aussagen, nur leider verstehe ich nicht wie er entsteht. Ich habe schon einige Infos im Internet gesammelt, nur fügt sich das alles für mich noch nicht zu einem Bild zusammen. Vielleicht kann mir ja jemand von euch das ganze nochmal in eigenen Worten erklären oder mir eine gute Quelle nennen.
Info 1:
Zitat:
Teja Muppirala answered on 27 Jun 2011
The log likelihood is calculated like this:
1. Evaluate the PDF at each data-point.
2. Take the log of those values.
3. Sum those up.
For example, if your original data is "x" and the distribution object that you created from DFITTOOL is called "pd" then:
sum(log(pdf(pd,x)))
will give you the log-likelihood.
Info 2:
Zitat:
> I am using the dfittool to fit a 1-dimensional data into a statistical
> distribution (e.g. Poisson) and each distribution produces a
> log-likelihood result, which as I understood is a direct indicator of the
> goodness-of-fit (the higher the log-likehood value the better).
> My question is, how to calculate that log-likehood value shown at dfittool
> at a m-file? I found this thread,
> http://www.mathworks.cn/matlabcentr.....iew_thread/307588#836278,
> however dfittool produces a different log-likelihood value?
Berk, I just generated some x data and fit the Poisson distribution in
dfittool. The estimated parameter was 5.27, and in the fit display I saw:
Log likelihood: -211.283
Here's how I reproduce that:
>> sum(log(poisspdf(x,5.27)))
ans =
-211.2826
-- Tom
Mir würde es schon helfen, wenn mir jemand erklären könnte, was die Funktion pdf bzw. poisspdf macht. Laut der Matlab Hilfe berechnet sie die Wahrscheinlichkeitsdichte der Funktion x, aber wo ist dann der Zusammenhang zu den Daten?
Die PDF weist jedem möglichen x-Wert (Messwert) eine Auftrittswahrscheinlichkeit zu. Diese Wahrscheinlichkeiten sind abhängig von den entsprechenden Verteilungsparametern, z.B. beim Gauss, Mu und Std. Entsprechend ist die Likelihood eine Reihe von Messwerten (deinen Datenvektor) zu erhalten, das Produkt dieser Wahrscheinlichkeiten oder eben die Summe der Logarithmen dieser Wahrscheinlichkeiten. MLE variiert jetzt so lange die Verteilungsparameter, bis die Likelihood diese Daten zu messen ein Maximum erreicht. Da die Optimierer Minima suchen wird meist nicht die LogLikelihood sondern die negative LogLikelihood berechnet.
Wenn du verschieden PDFs testen möchtest, solltest du dich mal über Akaike Informationskriterium schlau machen...
Hoffe, konnte dir damit weiterhelfen...
Gruß
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