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Systemidentifikation (Diskretisierung und Invertierung) |
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| Anna_16_06 |
Forum-Newbie
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Beiträge: 1
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Anmeldedatum: 16.06.16
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Verfasst am: 16.06.2016, 23:41
Titel: Systemidentifikation (Diskretisierung und Invertierung)
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Hallo zusammen,
mir liegt der Frequenzgang einer Strecke als Messdaten vor. Mein Ziel ist es, eine diskrete Übertragungsfunktion (Abtastfrq 333kHz) der invertierten Strecke zu berechnen, welche Stabil und kausal ist, nicht schwingt und keine zu großen koeffizienten (am besten kleiner 6) besitzt und bis 100kHz das Systemverhalten genau (delta mag<0,6dB, delta phi< 4deg) beschreibt. Die Ordnung sollte wenn möglich nicht größer n=3 sein.
Die Strecke ist ein einfaches RC-Glied plus ein bisschen PT1-Verhalten des Messdatenerfassungsmoduls. Weiterhin ist in den Messdaten eine Totzeit von 1,5us vorhanden, die ich im ersten Schritt herausrechne (soll nicht mitgeschätzt werden!)
Ich habe verschiedene Methoden probiert, die alle in dem Matlabskript im Anhang zu finden sind.
1. Schätzung einer kontinuierlichen Strecke (funktioniert mit 99% genau, 2Pole keine Nullstelle). Bei diskretisierung erhebliche Abweichung von der kontinuierlichen Strecke.
Hier meine erste Frage: Sind die Diskretisierungsfunktionen wirklich so ungenau oder mache ich etwas falsch? Eigentlich sollte ja nur die Tustin-Diskretisierung zu einer Verzerrung der Frequenz führen.
Weiterhin ist die inverse der diskretisierten Strecke instabil!
2. Schätzung des inversen Systemverhaltens (zu ungenau)
3. Schätzung der Strecke als diskrete Funktion (hier muss sichergestellt sein, dass alle Nullstellen in der linken Halbebene liegen, damit ich die Funktion später invertieren kann. Gibt es eine FUnktion bei der ich direkt Beschränkungen für die Nullstellen vorgeben kann? Bei den mir bekannten Funktionen kann ich immer nur Beschränkungen für die Koeffizienten vorgeben, wasfür diese Anwendung sehr unpraktisch ist.
3a) Schätzung einer diskreten Funktion ohne Nullstellnen (zu ungenau)
3b) Schätzung einer diskreten Funktion mit Nullstellen bei Beschränkung der Koeffizienten des Zählerpolynoms (zu ungenau)
Auch mit dem System Identification Tool habe ich nichts besseres gefunden
Es muss doch irgendwie möglich sein, für eine so einfache Strecke eine Übertragungsfunktion zu finden, welche meine Anforderungen erfüllt! Hat jemand weitere Ideen? Wie kann ich die Funktion genau diskretisieren? Und wie kann ich direkt Beschränkungen für die Nullstellen vorgeben?
Viele Grüße
Anna
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Systemidentifikation.m |
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6 KB |
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| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Frequenzgangsdaten_Strecke.mat |
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