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Unterbestimmtes Gleichungssystem mit Ungleichung lösen |
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| EliasT |
Forum-Newbie
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Beiträge: 4
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Anmeldedatum: 14.03.17
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Verfasst am: 22.03.2017, 10:49
Titel: Unterbestimmtes Gleichungssystem mit Ungleichung lösen
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Hallo zusammen,
ich habe 28 Gleichungen der Form
a(1) == a(2) == a(3) == ...
a(10) == a(12) ==...
a(11) == a(13) ==...
...
b(1) == b(3) ==...
...
c(1) == c(4) ==...
...
d(1) == d(5)==...
...wobei jedes a (von a(1) bis a(131)), jedes b (von b(1) bis b(131)), jedes c (von c(1) bis c(131) und jedes d(von d(1) bis d(131)) genau einmal vorkommt.
...sowie eine Formel
f(n) = A(n)*a(n) - B(n)*b(n) - C(n)*c(n) - D(n)*d(n)
A(n), B(n), C(n) und D(n) sind Spaltenvektoren, die ich bereits im Workspace habe.
...und eine Ungleichung der Form
f(1) <= f(2) <= f(3) < f(4)... (z.T. mit <= und z.T. mit < verknüpft)
mit der klassichen solve-Funktion komme ich hier nicht weiter, bzw. ich habe es nicht geschafft... Ich weiß nicht ob das System lösbar ist, falls es eine Lösung gibt wird es aufgrund der Unterbestimmtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit mehrere Lösungen geben -> ich bräuchte ggf. ein Kriterium das einfach die erste Lösung nimmt ODER (das wäre noch besser) die Lösung in der die Werte von a(n), b(n), c(n) und d(n) so liegen, dass sich jede dieser vier anschließend möglichst treffend als Funktion fitten ließe, mit Polyfit oä.
Danke vielmals!
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| Harald |
Forum-Meister
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Beiträge: 24.448
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Anmeldedatum: 26.03.09
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Wohnort: Nähe München
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Version: ab 2017b
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Verfasst am: 22.03.2017, 11:05
Titel:
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Hallo,
das klingt nach einem Minimierungsproblem für fmincon:
Zielfunktion:
| Zitat: |
| die Lösung in der die Werte von a(n), b(n), c(n) und d(n) so liegen, dass sich jede dieser vier anschließend möglichst treffend als Funktion fitten ließe, mit Polyfit oä. |
Nebenbedingungen: alles vorgenannte
Statt sehr vieler Variablen, von denen ein großer Teil gleich ist, wäre es aber besser, von vorneherein nur den Satz unterschiedlicher Variablen ( a(1), a(10), a(11), ... b(1), c(1), d(1) ) zu verwenden.
Grüße,
Harald
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