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Vektoren einer Vektorkontur glätten

 

Wheelspin46
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Beiträge: 2
Anmeldedatum: 20.10.17
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 20.10.2017, 15:39     Titel: Vektoren einer Vektorkontur glätten
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen!

Ich habe eine Vektorkontur bestehend aus n Punkten in unterschiedlichen Abständen. Jeder dieser Punkte wird nun durch Linien verbunden so das sich daraus eine zusammenhängende Kontur ergibt.
Diese Kontur ergibt sich durch projektion einer kontur auf eine grob facettierte Fläche (z.B. .stl oder .obj).
Jedem Bahnpunkt ist jeweils ein Vektor in X-, Y- und Z-Richtung zugewiesen. Diese 3 Vektoren sind Einheitsvektoren, stehen jeweils senkrecht zueinander und bilden eine Art Koordinatensystem.
Der Z-Vektor soll gibt die Ausrichtung eines Werkzeuges an z.B. für einen Beschichtigungsprozess.
Der Z-Vektor soll nun senkrecht zu der unterliegenden Fläche ausgerichtet werden. So weit so gut. Nun zu dem Problem:
Dadurch das die Fläche grob facettiert ist kommt es zu dem Effekt, dass die Vektoren entlang der Kontur stark zittern. Ziel ist es jetzt den Verlauf der Vektoren zu glätten, so dass sich ein harmonisches Verlauf ergibt. Wichtig hierbei ist das nicht nur der Z-Vektor geglättet werden muss sondern auch X-Vektor welcher der Bahntangentialen folgen muss. Beide müssen im Rechten Winkel zueinander stehen. der Y-Vektor wird über das Kreuzprodukt abgeleitet.

Input ist eine 12xn Matrix (X-,Y-,Z-Korradinate für Punkt,X-,Y- und Z-Vektor)

Ich hoffe der lange Text schreckt euch nicht ab und das ihr einige hilfreiche Ideen habt. Danke schon mal fürs lesen!

Beste Grüße

Beispiel_Vektorenzittern.png
 Beschreibung:
Z(blau, senkrecht zur Fläche), X(rot, Bahntangential)

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Jan S
Moderator

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Beiträge: 10.481
Anmeldedatum: 08.07.10
Wohnort: Heidelberg
Version: 2009a, 2016b
     Beitrag Verfasst am: 22.10.2017, 13:07     Titel: Re: Vektoren einer Vektorkontur glätten
  Antworten mit Zitat      
Hallo Wheelspin46,

Die Farge ist verwirrend formuliert. Denke daran, dass die meisten Leser im Forum nicht speziell mit Deinem Arbeitsgebiet vertraut sind.

Was genau ist eine "Vektorkontur" und wieso besteht sie aus "n Punkten" und nicht n Vektoren?
Es ist auch nicht klar, wieso genau eine "Kontur" entsteht, wenn man die Punkte durch Linien verbindet - jeden mit seinem Nachbarn oder alle mit allen?
Auch dies ist nicht klar:
Zitat:
Diese Kontur ergibt sich durch projektion einer kontur auf eine grob facettierte Fläche (z.B. .stl oder .obj).

Was wird worauf projiziert und wie? Was genau ist ".stl oder .obj"? Das sind File-Formate um Koordinaten zu speichern, aber es spielt für die Frage keine Rolle, wie die Daten abgespeichert wurden, oder?

Zitat:
Jedem Bahnpunkt ist jeweils ein Vektor in X-, Y- und Z-Richtung zugewiesen.

Woher kommen nun die "Bahnpunkte"?
Zitat:
Der Z-Vektor soll gibt die Ausrichtung eines Werkzeuges an z.B. für einen Beschichtigungsprozess.

Das ist eventuell nur verwirrend.
Aber das ist hilfreich:
Zitat:
Der Z-Vektor soll nun senkrecht zu der unterliegenden Fläche ausgerichtet werden.


Aber jetzt kommt endlich die eigentliche Frage:
Zitat:
Ziel ist es jetzt den Verlauf der Vektoren zu glätten, so dass sich ein harmonisches Verlauf ergibt.

Eigentlich hast Du also eine Liste mit Orthonormal-Systemen und möchtest die Bewegung zwischen ihnen glätten.
Zitat:
Input ist eine 12xn Matrix (X-,Y-,Z-Korradinate für Punkt,X-,Y- und Z-Vektor)

Ich fasse die Frage zusammen:
Gegeben: Du hast eine 12xn Matrix, die für n "Frames" (Zeit- bzw. Ortspunkts) ein lokales Koordinatensystem mit Ursprung und 3 orthonormalen Richtungsvektoren enthält.
Gesucht: Glättung der Daten zur Reduzierung des Rauschens.

Richtig?
Dann muss man zunächst klären, was fix bleiben muss und was geglättet werden soll: Sind die Positionen des Ursprungs fest oder flexibel? Müssen die Z-Vektoren exakt orthogonal auf der gegebenen Oberfläche stehen oder ist es Ziel der Aufgabe die Oberfläche zu glätten?
Wenn das geklärt ist, beliebt zu klären, in welcher Art Du "glätten" willst. Welche Rausch-Frequenzen möchtest Du wegfiltern und wie glatt soll das Ergebnis sein?

Abhängige Koordinaten sind beim Filtern unpraktisch. Euler-Winkel oder Quarternionen sind besser geeignet als die drei orthonormalen Richtugns-vektoren.

Gruß, Jan
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