Lange Antwort: Die lokalen Maxima in einem Vektor zeichnen sich dadurch aus, dass beide benachbarten Elemente kleiner (oder gleich) sind. Die Differenz (diff) benachbarter Elemente wechselt also beim Maximum das Vorzeichen (sign) von + auf -. Diesen Wechsel kann man daran erkennen, dass die Differenz (diff) der Vorzeichen negativ (<0) ist. Eine Schwierigkeit: Das Ergebnis des diff-Befehls ist natürlich immer ein Element kürzer als der übergebene Vektor. Deshalb muss man, um die richtigen Positionen zu bestimmen und einen Indexvektor der richtigen Länge zu bekommen, den Vektor x vorn und hinten um einen beliebigen Wert erweitern. Hier wird der Wert 0 verwendet.
Lauffähige Beispiel:
Code:
% Datenvektor
x = [1,2,4,2,1,0,0,2,5,2,1]
% Einzelschritte zum Nachvollziehen
diffx = diff([0,x,0])
signdiffx = sign(diffx)
diffsigndiffx = diff(signdiffx)
index = find(diffsigndiffx < 0)
maxima = x(index)
Bemerkung:
1. Bei den lokalen Minima wechselt das Vorzeichen der Differenzen von - auf +. Man muss deshalb auch in der Abfrage das Vorzeichen umdrehen:
2. Die lokalen Extrema in Matrizen zu finden, ist nicht so einfach. Im File Exchange gibt es (mindestens) zwei Funktionen, die das schaffen: MinimaMaxima3D und extrema2.
Gesperrt: 07.06.2009, 10:12 Uhr von FAQ Bot
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