ich muss für meine Masterarbeit ein Vektorfeld mit Hilfe der Weierstrass p-Funnktion und deren Ableitung erzeugen.
Ich benutze dafür die Definition mit den Theta-Reihen (siehe angehängte Datei Seite 4).
Die Theta-Funktionen habe ich aus dem Paket "elliptic functions for Matlab and Octave" von folgendem Link: http://moiseevigor.github.io/elliptic/
Nun mein Problem:
Wenn ich das entsprechend der angegebenen Definition mache, wird P konstant null, da ich ja die Ableitung der ersten Theta-Reihe an (0,q) brauche. Die ist zwar eigentlich nicht null, aber die erste Theta-reihe selbst, weil da sin((2n+1)z) drinsteckt, und ich somit nicht einfach die Ableitung via diff(Th1) berechnen kann. Die Theta-Reihen stehen ebenfalls in der angehängten Datei, auf Seite 3. (Dh Matlab wertet die erste Theta-Fkt zuerst an (0,m) aus, was null ergibt, und macht dann die Ableitung, die nun natürlich auch null ist; ich brauche es aber andersrum...)
Gibt es da eine Möglichkeit, wie ich dieses Problem umgehen kann, oder ist die einzige Möglichkeit, die Ableitung der ersten Theta-Reihe selbst als Funktion zu schreiben? Ich hab mirin dem elliptic-Paket angeschaut, wie der die Thetas implementiert hat, und muss sagen, ich ´blicke nicht wirklich durch
Ich häng auch mal meinen Code für die p-Funktion an und hoffe, dass sich ein netter Mensch erbarmt und mir helfen kann
Code:
function[p] = weierst(x,y,w1,w2,N)
%w1,w2 sind jeweils halbe Perioden der p-Fkt, dh Obergrenze des Gitters in x-bzw y-Richtung
v=(pi*z)./(2*w2im); %Berechnung v nach Abramowitz 'Handbook of Math. Fcts.'
q=exp(-1);
m=inversenomeq(q); %Fkt aus elliptic Paket weil ich m statt q mitgeben muss
null=zeros(size(v));
T1hilfe=null;
dT10=diff(theta(1,null,m,eps)); %Ableitung erste Thetafkt
for k=2:size(v) %damit Matrizen gleich gross
T1hilfe=dT10(k-1);
end
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