clc
 clear all
 %Programm-Vermaschung Teil 1

 %Stützstellen
 x=[0:20];     
 
 %Stützwerte
 y=[1	2	1	1	2	1	4	2	2	1	-1	2	3	2	2	2	1	-2	2	-1	2]';          
 
 %Anzahl der Stützstellen
 n=20;        
 
 M=zeros(n,1);
 B=zeros(n,1);

 %k ist die Schrittweite der Iterations-Geraden
 k=10;                       
 
 z=n-k+1;                       
 Mk=zeros(z ,1);
 Bk=zeros(z ,1); 
 
 %lineare Interpolation zwischen zwei Stützpunkten
 %es wird mit dieser Interpolation die Gerade y=mx+b erstellt
 %m ist die Steigung und b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse
 %Diese Gerade ist nur zwischen zwei Stützpunkten definiert
 %Sie gibt den funktionalen Zusammenhang zwischen diesen zwei Stützpunkten
 for i=1:n                   
     %Berechnung von m
     m=(y(i+1)-y(i))/(x(i+1)-x(i));
     %Berechnung von b
     b=y(i)+m*-x(i);
     
     M(i,1)=m;
     B(i,1)=b;
 end
 
%lineare Interpolation der Iterations-Geraden
%diese Gerade geht durch k+1 Stützpunkte 
%Diese Gerade ist nur in ihrem Interpolationsintervall definiert
for l=1:z    
    %Berechnung von mk
     mk=(y(l+k)-y(l))/(x(l+k)-x(l));
    %Berechnung von bk
     bk=y(l)+mk*-x(l);
     
     Mk(l,1)=mk;
     Bk(l,1)=bk;
 end
                                         
 M
 B
 Mk
 Bk
 
 %Schnittkoordinaten
 
 %Polygonflächen
 
 
%Grafik des Profils mit Iterations-Geraden
plot(x,y,'ro-','linewidth',2,'Markersize',6,'Markerfacecolor','r'); 
hold on;
for i=1:z 
X =[x(i) x(i+k)];
Y =[y(i) y(i+k)];
plot(X,Y);
end
grid on
hold off;