clear; close; clc

% Aufgabe 1
x_func = @(phi) 2.*(1-cos(phi)).*cos(phi);                                 % Anlegen der X-Funktion
y_func = @(phi) 2.*(1-cos(phi)).*sin(phi);                                  % Anlegen der Y-Funktion
phi = 0:0.01:2*pi;                                                                         % Bereich von phi festlegen

figure('Name','Kurve mit Gerade','Numbertitle','off');                                
x = x_func(phi);                                                                            % x-Werte berechnen
y = y_func(phi);                                                                            % y-Werte berechnen
plot(x,y,'linewidth',1.5);   grid on;    hold on;                                     % Kurve plotten
xlabel('x');   ylabel('y');    xlim([-4.5 1]);                                            
% Aufgabe 2
y_gerade = @(x) 0.5*x;                                                                % Geradengleichung
x_lin = -4:0.5:0.5;                                                                          % anlegen der X-Werte der Gerade
y_lin = y_gerade(x_lin);                                                                % errechnen der Y-Werte der Gerade
plot(x_lin,y_lin,'r','linewidth',1.5);                                                  % Gerade plotten 

% Aufgabe 3
display('Schnittpunkt 1: (-3.38,-1.67) & Schnittpunkt 2: (0,0)');

integ_kurve_1 = integral(x_func, -3.38, 0.5)       %  Ist hier mit  x_func  zu integrieren oder 
                                                                         %  muss es ein handle auf eine Funktion mit @(x,y) sein  ?

%    n = length(y);
%     xx = linspace(-3.38, 0, n);
%     integ_kurve_2 = trapz(xx,x)


integ_gerade = integral(y_gerade,  -3.38,   0.5)          %  Integrationsbereich  von -3.38  bis  0.5 

gruene_flaeche = abs(integ_kurve_1 - integ_gerade)