%Simulation isotherme Zustandsänderung

%Aufgabe 1a
%dU=3/2*m*R*d*T=0
%dQ=dW=pdV=pVpunkt dt
%Qpunkt dt=pVpunkt dt->Vpunkt dt = (Qpunkt/m*R*T)*V dt
%V(t)-V(0)=(Qpunkt/m*R*T)*Integral(0 bis t) (V(t')dt')

%Aufgabe 1b

clear all;

global R cv m mapunkt cp T0 Heizleistung V0 P0
R=287.058;
cv=718.0;
V0=0.001;
Heizleistung=1; %QPunkt
T0=293.15;
P0=100000;
mapunkt=0.01;
cp=1005.2;



m=(P0*V0)/(R*T0);

Tsim=200;
simulation_opt=simset('solver','ode5','FixedStep',1e-3);
sim('isotherm_mod',Tsim,simulation_opt);


%Aufgabe 1c
%
%Die Funktion fällt exponentiell

figure(1);
plot(t,V);
hold on
grid on
xlabel 'Zeit / s';
ylabel 'Volumen / dm^3';
title Isotherme Zustandsänderung;
hold off

%Aufgabe 1d
figure(2);
plot(P);
hold on
grid on
xlabel 'Zeit / s';
ylabel 'Druck / Pa';
title Druckverlauf;
hold off

%Aufgabe 1e
figure(3);
plot(P,V);
hold on
grid on
xlabel 'Druck in Pa';
ylabel 'Volumen in dm^3';
title P-V-Diagramm;
hold off

%Aufgabe 1f
%dQ = dW = pdV = mRT*(dV/V)
%Q=m*R*T*ln*(V/V0)

%Aufgabe 1g

T2=293.15;
p02=100000;
R2=287.058;

Tsim=60;
simulation_opt=simset('solver','ode5','FixedStep',1e-3);
sim('isotherm2_mod',Tsim,simulation_opt);


figure(4);
plot(t,heizleistungzwei);
hold on
grid on
xlabel 'Zeit in s';
ylabel 'Heizleistung in W';
title Heizleistung;
hold off

function x=Volumen(h)
global m R T0 Heizleistung V0
x=(Heizleistung/(m*R*T0))*(h(1)+V0);
end

function y=Druck(u)
global m R T
y=((m*R*T)/u(1))/100;
end

function z=Heizleistungzwei(k)
global m R T
heizleistungzwei=(m*R*T*(log((k(1)/V0))));
end