%Simulation einer isotherme Zustandsänderung

%Aufgabe:1a
%dU=2/3*m*R*dT=0
%dQ=dW=pdV=p*Vpunktdt wenn isotherm
%Qpunktdt=p*Vpunktdt mit p=(m*R*T/V)
%Vpunktdt=(Qpunkt/m*R*T)*Vdt
%V(t)-V(0)=(Qpunkt/m*R*T)*Integral(0 bis t)(V(t')dt') 
%V(t)=(Qpunkt/m*R*T)*Integral(0 bis t)(V(t'dt')+V0 
%V=(Qpunkt/m*R*T)*(V(t))
%mit V(t)=0.0001*t+0.001m^3

%Aufgabe:1b
clear all;

global R T0 QPunkt V0 p0 t V1 m 
R=287.058;
V0=0.001;
QPunkt=1; 
T0=293.15;
p0=100000;
V1=0.0001*t+0.001;
m=(p0*V0)/(R*T0);
t=200;
Tsim=t;

simulation_opt=simset('solver','ode5','FixedStep',1e-3);
sim('IsoTherm_mod1',Tsim,simulation_opt);

figure(1);
plot(Volumen,'k-');
xlabels 'Zeit in s';
ylabels 'Volumen in m^3';
title 'Zeitabhängige Volumenänderung';


%Aufgabe:1f
%dQ = dW = pdV = mRT*(dV/V)
%Q(t)=mRT*(V(t)/V0)
%Q=m*R*T*ln(V/V0)


function Volumen
global R QPunkt m T0 V1 
y=(QPunkt/(m*R*T0))*V1;
y=Volumen;
end