clear all
clc
S=5700; Hunten=4560; X=5600; K=0; T=1; b=0; r=0.03; sigma=0.10; 
Steps=250;
AnzahlSimul=10000;
AnzahlDurchlauf=1;
h=1/Steps;
Durchlauf=zeros(AnzahlDurchlauf,1);
for g=1:AnzahlDurchlauf;
    Payoff=zeros(AnzahlSimul,1); 
    for j=1:AnzahlSimul 
        format long
        dW=sqrt(h)*randn(Steps,1);
        Pfad=zeros(Steps+1,1);
        format bank
        Pfad(1,1)=S;
                  for i=1:Steps
                       Pfad(i+1,1)=Pfad(i,1)*(1+r*h+sigma*dW(i));
                  end
                  if min(Pfad)<=Hunten
                          Payoff(j,1)=max(X-Pfad(Steps+1,1),0);
                  else Payoff(j,1)=0;
                  end
    end
    Durchlauf(g)=mean(Payoff);
end
format bank
Simul_Price=exp(-r*T)*mean(Durchlauf)
Closed_Form_Price=DownInPut(S,X,Hunten,K,T,r,b,sigma)
Rel_Differenz_SimulPrice_Closed_Form=(Simul_Price/Closed_Form_Price)-1