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Schnittpunkte und Flächeninhalt zweier Funktionen

 

Patrick1990
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Beiträge: 38
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     Beitrag Verfasst am: 26.01.2018, 21:02     Titel: Schnittpunkte und Flächeninhalt zweier Funktionen
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich würde gern die Differenz zweier sinusförmiger Funktionen ermitteln (siehe Bild).
Dazu würde ich auch gern die Schnittpunkte der Funktionen berechnen und die schraffierten Flächen separat berechnen.
Ist sowas möglich und wenn ja, wie?

Weiterhin wäre interessant zu wissen, ob das Integral auch anders berechnet werden kann (siehe Kommentar im Code).

Hier ein Minimalbeispiel:
Code:

X = linspace(0,pi,1000);

y1 = 1*sin(X);
y2 = 1*sin(X)+0.3*sin(3*X);

figure(1)
hold on
grid on
grid minor
plot(X, y1)
plot(X, y2)

filler = fill([X;X], [y1;y2], 'r', 'edgecolor', 'r');
delete(filler(mod((1:length(filler)),10)~=0));
hold off

% Schnittpunkte



% ohne Schnittpunkte
syms x;
A_sin1 = int(1*sin(x), 0, pi);
A_sin3 = int(1*sin(x)+0.3*sin(3*x), 0, pi);

% geht das auch mit den Funktionen y1 und y2?

diff = abs(A_sin1) - abs(A_sin3);
diff = abs(diff)

% Summendifferenz
diff2 = abs(sum(y1)) - abs(sum(y2));
diff2 = abs(diff2)


Würde mich sehr über Hilfe freuen. 

Skizze_Differenz.jpg
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