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Aufgabe (Codierung durch Interpolation) |
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| etim |
Forum-Newbie
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Beiträge: 8
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Anmeldedatum: 01.12.10
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Verfasst am: 24.12.2010, 15:13
Titel: Aufgabe (Codierung durch Interpolation)
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Guten Tag,
ich brauche HIlfe bei folgenden Aufgabe. Vielen Dank im Voraus.
Aufgabe:
Ho ho ho! Der Weihnachtsmann und Knecht Ruprecht haben bei Wikileaks gelesen, dass ihre Nachrichten von der CIA abgefangen und gelesen werden. Sie einigen sich darauf, in Zukunft ihre Korrespondenz folgendermaßen zu verschlüsseln:
Eine Nachricht hat die Form s0, s1, . . . , sN.
Beispiel: H, a, l, l, o.
Die Zeichenkette wird Zeichen f¨ur Zeichen in ASCII-Code m0, m1, . . . , mN mit mi 2 N übersetzt.
Beispiel: 72, 97, 108, 108, 111.
Nun werden die Daten (i,mi), i = 0, . . . ,N, mit einem Polynom p vom Grade N interpoliert.
Die codierte Botschaft ist der Vektor (p(0.5), p(1.5), . . . , p(N + 0.5)).
Schreiben Sie zwei Funktionen codiere(s) und decodiere(s), die eine beliebige Nachricht nach dem obigen System verschlüsseln und wieder lesbar machen. Greifen Sie dabei auf die Routinen polyfit und polyval zurück.
Knecht Ruprecht lässt allen braven Studenten, die auch über die Weihnachtstage Aufgaben rechnen, die Nachrichten:
1.0e + 0.3 _ [-0.1514, 0.2650, 0.1626, 0.0937, 0.1152, 0.0929, 0.1170, 0.0376, 1.0742]
und
1.0e + 0.3 _ [0.0367, 0.1166, 0.0989, 0.1104, 0.1034, 0.0957, 0.1025, 0.1070, 0.1233, 0.0391, 1.0958]
zukommen.
Wie lauten die Nachrichten in Klartext, und weshalb hat Knecht Ruprecht sie nicht zu einer Nachricht
zusammengefasst?
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